2无穷小与函数极限的关系 定理1limf(x)=A分∫(x)=A+a(x) x→x 其中α(x)是当x→>x0时的无穷小 证设Iim∫(x)=A,令a(x)=f(x)-A, x→x vE>0,38>0,使得当0<x-x0<6时 恒有f(x)-A<E 即有a(x)<2.无穷小与函数极限的关系: 证 lim ( ) , 0 f x A x x = → 设 令 (x) = f (x) - A, 定理 1 lim ( ) ( ) ( ), 0 f x A f x A x x x =  = +  → 其中(x)是当x → x0时的无穷小. e e d d - <  >  > < - < f x A x x ( ) 0, 0, 0 0 恒 有 使得当 时 即有 (x) < e