P(AB)=P(A)P(B) P(BC)=P(B)P(C) (L.18) P(CA)=P(C)P(A) 同时成立，但是由这三个等式并不能保证 P(ABC)=P(AP(B)P(C) (1.19) 也一定成立下面的例子证实了这一点 例1.22设样本空间Q={“1,02,3,“4)含有等可能的罡个基本事件，又 A={u1,02 B={d1.o3 C={w1,u4} 显然有 P(A)=P(B)=P(C)=2/4=1/2 并且容易验证这时(1.18)的三个等式均成立，但 ABC=1 所以 PABC)=IA≠PA)PB)P(C) 反过来，由P(ABC)=P(A)P(B)PC)成立，也不能保证(1.18)的三个式子一定成立（习 题1.38).为此，对三个事件的独立性就要求(1.18)和(1.19)都成立.所以有下述定义 定义1.6对任意三个事件A,B,C,如果有 P(AB)=P(A)P(B) P(BC)=P(B)P(C) (1.20) P(CA)=P(CIP(AY P(ABC)=P(A)P(B)P(C) 四个同时成立，则称事件A,B,C相互独立 现在可以讨论一般的情形.设A,A2,An是n个事件，如果对于任意的k(I<k≤n)和任 意的一组1≤<<<14≤n,等有等式 P(AA2…Ai,)=P(A)P(A3)…p(Ai.)(1.21) 成立，则称A,A,…A是n个相互独立的事件由此可知，n个事件的相互独立性，需要有 2日-2--1 个等式来保证 在前面的讨论中已经指出，事件的独立性可以使得实际问题的计算得简化.下面便是生 个应用的例子 例1.23用2如个相同的元件（例如整流二极管）组成一个系统有两种不同的联结方式     P(CA) = P(C)P(A) P(BC) = P(B)P(C) P(AB) = P(A)P(B) （1.18） 同时成立，但是由这三个等式并不能保证 P(ABC)=P(A)P(B)P(C) （1.19） 也一定成立.下面的例子证实了这一点. 例 1.22 设样本空间Ω={ω1,ω2,ω3, ω4} 含有等可能的罡个基本事件,又 A={ω1, ω2} B={ω1, ω3} C={ω1, ω4} 显然有 P(A)=P(B)=P(C)=2/4=1/2 并且容易验证这时(1.18)的三个等式均成立, 但 ABC={ω1} 所以 P(ABC)=1/4≠P(A)P(B)P(C) 反过来，由 P（ABC）= P(A)P(B)P(C)成立，也不能保证（1.18）的三个式子一定成立(习 题 1.38).为此,对三个事件的独立性就要求(1.18)和(1.19).都成立.所以有下述定义: 定义 1.6 对任意三个事件 A,B,C,如果有        P(ABC) = P(A)P(B)P(C) P(CA) = P(C)P(A) P(BC) = P(B)P(C) P(AB) = P(A)P(B) （1.20） 四个同时成立,则称事件 A,B,C 相互独立. 现在可以讨论一般的情形.设 A1,A2,…,An 是 n 个事件,如果对于任意的 k (1<k≤n)和任 意的一组 1≤ 1 i < 2 i <…< k i ≤n,等有等式 P( Ai1 Ai2 … n Ai )=P( Ai1 )P（ Ai2 ）…P（ n Ai ） （1.21） 成立,则称 A1 , A2… An 是 n 个相互独立的事件.由此可知,n 个事件的相互独立性,需要有   2 1 2  = − − = n n n k n k 个等式来保证. 在前面的讨论中已经指出,事件的独立性可以使得实际问题的计算得简化.下面便是生 个应用的例子. 例 1.23 用 2n 个相同的元件(例如整流二极管)组成一个系统,有两种不同的联结方式