前面已经提到,现实空间可以分为具有渐变特征的连续空间和具有跳跃特征的离散空 间。举例来讲,土地类型分布属离散空间,而地形表面分布则是连续空间。 对于离散空间,假定任何重要变化发生在边界上,其边界内的变化则是均匀的,同质 的,即在各个方面都是相同的。对于这种空间的最佳内插方法是邻近元法,即以最邻近图 元的特征值表征未知图元的特征值。这种方法在边界会产生一定的误差,但在处理大面积 多边形时,则十分方便。但是,对于连续空间表面,上述处理方法则不合适。连续表面的 内插技术必须采用连续的空间渐变模型实现这些连续变化,可用一种平滑的数学表面加以 描述。这类技术可分为整体拟合和局部拟合技术两大类。整体拟合技术即拟合模型是由研 究区域内所有采样点上的全部特征观测值建立的。通常采用的技术是整体趋势面拟合。这 种内插技术的特点是不能提供内插区域的局部特性,因此,该模型一般用于模拟大范围内 的变化。而局部拟合技术则是仅仅用邻近的数据点来估计未知点的值,因此可以提供局部 区域的内插值,而不致受局部范围外其它点的影响。这类技术包括:双线性多项式内插、 移动拟合法、最小二乘配置法等等 三、空间信息分类 空间信息分类方法是地理信息系统功能组成的重要组成部分。与地图相比较,地图上 所载负的数据是经过专门分类和处理过的,而地理信息系统存储的数据则具有原始数据的 性质,这样用户就可以根据不同的使用目的对数据进行任意提取和分析。对于数据分析来 说,随着采用的分类方法和内插方法的不同,得到的结果会有很大的差异,因此,在大多 数情况下,首先是将大量未经分类的数据输入地理信息系统的数据库,然后根据用户建立 的具体分类算法来获得所需要的信息。以下介绍空间信息分类中常用的几种数学方法 1、主成分分析法 地理问题往往涉及大量相互关联的自然和社会要素,众多的要素常常给分析带来很大 困难,同时也增加了运算的复杂性。主成分分析法通过数理统计分析,将众多要素的信息 压缩表达为若干具有代表性的合成变量,这就克服了变量选择时的冗余和相关,然后选择 信息最丰富的少数因子进行各种聚类分析 2、层次分析法(AHP) 在分析涉及大量相互关联、相互制约的复杂因素时,各因素对问题的分析有着不同程 度的重要性,决定它们对目标的重要性序列对问题的分析十分重要。AHP方法把相互关联 的要素按隶属关系划分为若干层次,请有经验的专家们对各层次各因素的相对重要性给出 定量指标,利用数学方法,综合众人意见给出各层次各要素的相对重要性权值,作为综合 分析的基础 3、系统聚类分析 系统聚类是根据多种地学要素对地理实体划分类别的方法。对不同的要素划分类别往 往反映不同目标的等级序列,如土地分等定级、水土流失强度分级等 系统聚类根据实体间的相似程度,逐步合并为若干类别,其相似程度由距离或相似系 数定义,主要有绝对值距离、欧氏距离、切比雪夫距离、马氏距离等。79 前面已经提到，现实空间可以分为具有渐变特征的连续空间和具有跳跃特征的离散空 间。举例来讲，土地类型分布属离散空间，而地形表面分布则是连续空间。 对于离散空间，假定任何重要变化发生在边界上，其边界内的变化则是均匀的，同质 的，即在各个方面都是相同的。对于这种空间的最佳内插方法是邻近元法，即以最邻近图 元的特征值表征未知图元的特征值。这种方法在边界会产生一定的误差，但在处理大面积 多边形时，则十分方便。但是，对于连续空间表面，上述处理方法则不合适。连续表面的 内插技术必须采用连续的空间渐变模型实现这些连续变化，可用一种平滑的数学表面加以 描述。这类技术可分为整体拟合和局部拟合技术两大类。整体拟合技术即拟合模型是由研 究区域内所有采样点上的全部特征观测值建立的。通常采用的技术是整体趋势面拟合。这 种内插技术的特点是不能提供内插区域的局部特性，因此，该模型一般用于模拟大范围内 的变化。而局部拟合技术则是仅仅用邻近的数据点来估计未知点的值，因此可以提供局部 区域的内插值，而不致受局部范围外其它点的影响。这类技术包括：双线性多项式内插、 移动拟合法、最小二乘配置法等等。 三、空间信息分类 空间信息分类方法是地理信息系统功能组成的重要组成部分。与地图相比较，地图上 所载负的数据是经过专门分类和处理过的，而地理信息系统存储的数据则具有原始数据的 性质，这样用户就可以根据不同的使用目的对数据进行任意提取和分析。对于数据分析来 说，随着采用的分类方法和内插方法的不同，得到的结果会有很大的差异，因此，在大多 数情况下，首先是将大量未经分类的数据输入地理信息系统的数据库，然后根据用户建立 的具体分类算法来获得所需要的信息。以下介绍空间信息分类中常用的几种数学方法: 1、主成分分析法 地理问题往往涉及大量相互关联的自然和社会要素，众多的要素常常给分析带来很大 困难，同时也增加了运算的复杂性。主成分分析法通过数理统计分析，将众多要素的信息 压缩表达为若干具有代表性的合成变量，这就克服了变量选择时的冗余和相关，然后选择 信息最丰富的少数因子进行各种聚类分析。 2、层次分析法(AHP) 在分析涉及大量相互关联、相互制约的复杂因素时，各因素对问题的分析有着不同程 度的重要性，决定它们对目标的重要性序列对问题的分析十分重要。AHP 方法把相互关联 的要素按隶属关系划分为若干层次，请有经验的专家们对各层次各因素的相对重要性给出 定量指标，利用数学方法，综合众人意见给出各层次各要素的相对重要性权值，作为综合 分析的基础。 3、系统聚类分析 系统聚类是根据多种地学要素对地理实体划分类别的方法。对不同的要素划分类别往 往反映不同目标的等级序列，如土地分等定级、水土流失强度分级等。 系统聚类根据实体间的相似程度，逐步合并为若干类别，其相似程度由距离或相似系 数定义，主要有绝对值距离、欧氏距离、切比雪夫距离、马氏距离等