【详解2】由A=r,得 ABA=2BA+E AB AA=2BAA+AA AB=2AB+A →|4(4-2E)B=A→|4A-2EB=|4 4||4-2E 【评注】此题是由矩阵方程及矩阵的运算法则求行列式值的一般题型,考点是伴随矩阵的性质和矩 阵乘积的行列式,相似的例题见《数学复习指南》P387-88【例218】,只需将例中A,互换,类似例 子还可见《临考演习》P48【题(6)】和P66【题(6)】 二.选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分.每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求把所选项前的字母填在题后的括号内.) (7)把x→0时的无穷小量a= Jo coside,B=∫otnt,y= Jo sinr'dr排列起来使排在后面 的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是 (A)a, B,y (B)a,r,B (C)B,a,y (D) B,r,a B 【分析】对与变限积分有关的极限问题,一般可利用洛必塔法则实现对变限积分的求导并结合无穷 小代换求解 【详解】:lm=im0 sint dt cost dt sInx = lim 2x lim --=lim -=0 即y=o(a) B tan√ar tanx·2x 又y=mr s lim 2x2 sindh sIn x 即B=o(y)【详解 2】由 1 A A A  − = ,得 1 1 1 ABA BA E AB A A B A A AA 2 2   − − − = +  = +  = + A AB A B A 2  − = A A E B A ( 2 ) 3  − = A A E B A 2 2 1 1 2 9 B A A E  = = − 【评注】此题是由矩阵方程及矩阵的运算法则求行列式值的一般题型,考点是伴随矩阵的性质和矩 阵乘积的行列式. 相似的例题见《数学复习指南》P387-888【例 2.18】,只需将例中 1 A A,  − 互换.类似例 子还可见《临考演习》P48【题(6)】和 P66【题(6)】. 二. 选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分. 每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内. ） （7）把 x 0 → + 时的无穷小量 2 0 cos x  = t dt  , 2 0 tan x  = t dt  , 3 0 sin x  = t dt  排列起来, 使排在后面 的是前一个的高阶无穷小, 则正确的排列次序是 （A）    , , . （B）    , , . （C）    , , . （D）    , , .  B  【分析】对与变限积分有关的极限问题，一般可利用洛必塔法则实现对变限积分的求导并结合无穷 小代换求解. 【详解】 3 0 0 0 2 0 sin lim lim cos x x x x t dt t dt   → → + + =   3 2 2 0 1 sin 2 lim x cos x x x → +  = 3 2 0 0 lim lim 0 x x 2 2 x x x → → + + = = = , 即   = o( ) . 又 2 0 0 0 3 0 tan lim lim sin x x x x tdt t dt   → → + + =   2 3 0 0 2 tan 2 2 lim lim 0 1 1 sin 2 2 x x x x x x x x → → + +  = = =  , 即   = o( )