从而按要求排列的顺序为a、y、B,故选(B) 【评注】此题为比较由变限积分定义的无穷小阶的常规题,类似例题见《临考演习》P73【题(7】 (8)设f(x)=1x(1-x),则 (A)x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点 (B)x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 (C)x=0是∫(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 (D)x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.[C] 【分析】求分段函数的极值点与拐点,按要求只需讨论x=0两方f(x),f"(x)的符号 【详解】f(x)=1x(-x x(1-x),-1<x≤0 0<x<1 1+2x,-1<x<0 f(x) 1-2x.0<x<1 2,-1<x<0 1-2,0<x<1 从而-1<x<0时,f(x)凹,1>x>0时,f(x)凸,于是(0,0)为拐点 又f(0)=0,x≠0、1时,f(x)>0,从而x=0为极小值点 所以,x=0是极值点,(0,0)是曲线y=f(x)的拐点,故选(C) 【评注】此题是判定分段函数的极值点与拐点的常规题目,类似的题目见文登学校数学考研串讲班 资料 (9) lim Ing/(+)2(+2)2…(1+")2等于 n→0 (A)「ln2xdx (B)2,Inxdx (C)2. In(1+x)dx [B] 【分析】将原极限变型,使其对应一函数在一区间上的积分和式。作变换后,从四个选项中选出正 确的 【详解】 lim Ingl(+)2+2).(+"从而按要求排列的顺序为    、、 , 故选（B）. 【评注】此题为比较由变限积分定义的无穷小阶的常规题,类似例题见《临考演习》P73【题(7)】. （8）设 f x x x ( ) (1 ) = − , 则 （A） x = 0 是 f x( ) 的极值点, 但 (0, 0) 不是曲线 y f x = ( ) 的拐点. （B） x = 0 不是 f x( ) 的极值点, 但 (0, 0) 是曲线 y f x = ( ) 的拐点. （C） x = 0 是 f x( ) 的极值点, 且 (0, 0) 是曲线 y f x = ( ) 的拐点. （D） x = 0 不是 f x( ) 的极值点, (0, 0) 也不是曲线 y f x = ( ) 的拐点.  C  【分析】求分段函数的极值点与拐点， 按要求只需讨论 x = 0 两方 f x ( ), f x ( ) 的符号. 【详解】 f x( ) = (1 ), 1 0 (1 ), 0 1 x x x x x x − − −     −   , f x ( ) = 1 2 , 1 0 1 2 , 0 1 x x x x − + −     −   , f x ( ) = 2, 1 0 2, 0 1 x x  −    −   , 从而 −   1 0 x 时, f x( ) 凹, 1 0  x 时, f x( ) 凸, 于是 (0, 0) 为拐点. 又 f (0) 0 = , x  0 1、 时, f x( ) 0  , 从而 x = 0 为极小值点. 所以, x = 0 是极值点, (0, 0) 是曲线 y f x = ( ) 的拐点, 故选（C）. 【评注】此题是判定分段函数的极值点与拐点的常规题目, 类似的题目见文登学校数学考研串讲班 资料. （9） 1 2 2 2 2 lim ln (1 ) (1 ) (1 ) n n n → n n n + + + 等于 （A） 2 2 1 ln xdx  . （B） 2 1 2 ln xdx  . （C） 2 1 2 ln(1 ) + x dx  . （D） 2 2 1 ln (1 ) + x dx   B  【分析】将原极限变型，使其对应一函数在一区间上的积分和式。作变换后,从四个选项中选出正 确的. 【详解】 1 2 2 2 2 lim ln (1 ) (1 ) (1 ) n n n → n n n + + +