定理6:F[X是唯一析因整环 即任一非常数多项式f∈F[]均可表为 不可约的多项式的乘积f=1P2…p 且若不计常数倍及p,的次序,是唯一的。 prof:()先证分解(析因)的存在性。 若f不可约,则取f=p1即可。 若厂可约,设∫=f11∵degf,<degf, (=1,2) 由归纳法可设/与/2的分解存在 f=f12=P113 且若不计常数倍及 的次序，是唯一的。 不可约的多项式的乘积 即任一非常数多项式 均可表为一些 定理 ： 是唯一析因整环 i s p f p p p f F X F X . [ ] 6 [ ] . = 1 2   若 不可约，则取 即可。 先证分解（析因）的存在性。 1 :( ) f f p proof i = 若f 可约,设 f = f 1 f 2 deg f i  deg f， (i =1,2) . 1 2 1 1 2 p ps f f f f f  = =  由归纳法可设 与 的分解存在