第4期 吴垠，等：一种基于模糊方法的领导-跟随型多机器人编队控制 ·539. 了一定的硬件资源。对跟随者设计控制律使其与领 领导者 导者的相对位置和角度收敛到给定值，从而实现编 领导者 队控制。通过数值仿真和移动机器人实验平台的测 试进一步验证了该控制律的有效性。同时注意到模 糊控制类型多种多样，例如不需要清晰化过程的T s型模糊系统，形式上更加紧凑和易于计算的Suge (a)t1=58 (b)t2=158 图13领导者跟踪圆时的不同时刻：的编队运动情况 o型模糊系统等。也有很多结合人工智能领域其 Fig.13 The formation situation when the leader tracking 他算法的模糊控制，如基于神经网络的模糊控制，基 the circle in different time t 于遗传算法的模糊控制等。这些模糊控制的方法同 样可以应用到对领导者的路径跟踪系统中来。对于 智能体运动轨迹 其他模糊控制方法的研究与应用将会在今后工作中 4.0R 进行。 3.5 参考文献： 2.0 [1]WANG F,GAO L X,WANG L Y.Tracking Control for 1.5 Multi-agent Consensus for Discrete-time Case [C]//2011 1.0 0.5 Chinese Control and Decision Conference.Mianyang,Chi- 0 na:EEE,2011:923-928. 10 [2]JADBABAIE A,LIN J,MORSE A S.Coordination of x/m groups of mobile autonomous agents using nearest neighbor 图14领导者跟踪直线时的实际输出的运动曲线 rules[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2003, Fig.14 The actual output curves when the leader track- 48(6):988-1001. ing the straight line [3]苗国英，马倩.多智能体系统的协调控制研究综述[J]: 智能体运动轨迹 12T 南京信息工程大学学报：自然科学版，2013,5(5)： 10 385-369. MIAO Guoying,MA Qian.A survey of developments on co- ordinated control of multi-agent systems[J].Journal of Nan- 目 6 jing University of Information Science and Technology:Nat- ural Science Edition,2013,5(5):385-369. 2 [4]PENG Z X,WEN GG,RAHMANI A.Leader-follower for- 0 mation control of multiple nonholonomic robots based on 2 -2 024 6 backstepping[C]//Proceedings of the 28th Annual ACM r/m 图15领导者跟踪圆时的实际输出的运动曲线 Symposium on Applied Computing.New York,NY,USA: Fig.15 The actual output curves when the leader track- SAC,2013:211-216. ing the circle [5]HONG Y G,HU J P,GAO L X.Tracking control for multi- agent consensus with an active leader and variable topology 5总结与展望 [J].Automatica.,2006,42(7):1177-1182. [6]HERNANDEZ-MENDOZA DE,PEN ALOZA-MENDOZA G 本文运用Mamdani型模糊控制的方法对领导 R,ARANDA-BRICAIRE E.Discrete-Time Formation and 者运动轨迹加以控制，通过设计合理的模糊控制器， Marching Control of Multi-Agent Robots Systems[C]//2011 达到领导者沿给定轨迹运动的控制目标。模糊控制 8th International Conference on Electrical Engineering Com- 器的设计思想简单明了，规则的制定没有过度依赖 puting Science and Automatic Control (CCE).Merida City: 专家经验，易于他人理解，且控制规则数较少，节省 EEE,2011:1-6.（ａ）ｔ １ ＝ ５ ｓ （ｂ）ｔ ２ ＝ １５ ｓ 图 １３ 领导者跟踪圆时的不同时刻 ｔ 的编队运动情况 Ｆｉｇ．１３ Ｔｈｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｌｅａｄｅｒ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｔｈｅ ｃｉｒｃｌｅ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｉｍｅ ｔ 图 １４ 领导者跟踪直线时的实际输出的运动曲线 Ｆｉｇ．１４ Ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｏｕｔｐｕｔ ｃｕｒｖｅｓ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｌｅａｄｅｒ ｔｒａｃｋ⁃ ｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｌｉｎｅ 图 １５ 领导者跟踪圆时的实际输出的运动曲线 Ｆｉｇ．１５ Ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｏｕｔｐｕｔ ｃｕｒｖｅｓ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｌｅａｄｅｒ ｔｒａｃｋ⁃ ｉｎｇ ｔｈｅ ｃｉｒｃｌｅ ５ 总结与展望 本文运用 Ｍａｍｄａｎｉ 型模糊控制的方法对领导 者运动轨迹加以控制，通过设计合理的模糊控制器， 达到领导者沿给定轨迹运动的控制目标。 模糊控制 器的设计思想简单明了，规则的制定没有过度依赖 专家经验，易于他人理解，且控制规则数较少，节省 了一定的硬件资源。 对跟随者设计控制律使其与领 导者的相对位置和角度收敛到给定值，从而实现编 队控制。 通过数值仿真和移动机器人实验平台的测 试进一步验证了该控制律的有效性。 同时注意到模 糊控制类型多种多样，例如不需要清晰化过程的 Ｔ⁃ Ｓ 型模糊系统，形式上更加紧凑和易于计算的 Ｓｕｇｅ⁃ ｎｏ 型模糊系统等。 也有很多结合人工智能领域其 他算法的模糊控制，如基于神经网络的模糊控制，基 于遗传算法的模糊控制等。 这些模糊控制的方法同 样可以应用到对领导者的路径跟踪系统中来。 对于 其他模糊控制方法的研究与应用将会在今后工作中 进行。 参考文献： ［１］ ＷＡＮＧ Ｆ， ＧＡＯ Ｌ Ｘ， ＷＡＮＧ Ｌ Ｙ． Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉ⁃ａｇｅｎｔ Ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ ｆｏｒ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ⁃ｔｉｍｅ Ｃａｓｅ ［ Ｃ］ ／ ／ ２０１１ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｍｉａｎｙａｎｇ， Ｃｈｉ⁃ ｎａ： ＩＥＥＥ， ２０１１： ９２３⁃９２８． ［２ ］ ＪＡＤＢＡＢＡＩＥ Ａ， ＬＩＮ Ｊ， ＭＯＲＳＥ Ａ Ｓ． Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒｏｕｐｓ ｏｆ ｍｏｂｉｌｅ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ａｇｅｎｔｓ ｕｓｉｎｇ ｎｅａｒｅｓｔ ｎｅｉｇｈｂｏｒ ｒｕｌｅｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ， ２００３， ４８（６）： ９８８⁃１００１． ［３］苗国英， 马倩．多智能体系统的协调控制研究综述［ Ｊ］． 南京信息工程大学学报： 自然科学版， ２０１３， ５ （ ５）： ３８５⁃３６９． ＭＩＡＯ Ｇｕｏｙｉｎｇ， ＭＡ Ｑｉａｎ．Ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｏｎ ｃｏ⁃ ｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍｕｌｔｉ⁃ａｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｎ⁃ ｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ： Ｎａｔ⁃ ｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ， ２０１３， ５（５）： ３８５⁃３６９． ［４］ＰＥＮＧ Ｚ Ｘ， ＷＥＮ ＧＧ， ＲＡＨＭＡＮＩ Ａ． Ｌｅａｄｅｒ⁃ｆｏｌｌｏｗｅｒ ｆｏｒ⁃ ｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃ ｒｏｂｏｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２８ｔｈ Ａｎｎｕａｌ ＡＣＭ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ， ＮＹ， ＵＳＡ： ＳＡＣ， ２０１３： ２１１⁃２１６． ［５］ＨＯＮＧ Ｙ Ｇ， ＨＵ Ｊ Ｐ， ＧＡＯ Ｌ Ｘ． Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉ⁃ ａｇｅｎｔ ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ ｗｉｔｈ ａｎ ａｃｔｉｖｅ ｌｅａｄｅｒ ａｎｄ ｖａｒｉａｂｌｅ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ［Ｊ］． Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ， ２００６， ４２（７）： １１７７⁃１１８２． ［６］ＨＥＲＮＡＮＤＥＺ⁃ＭＥＮＤＯＺＡ ＤＥ， ＰＥÑ ＡＬＯＺＡ⁃ＭＥＮＤＯＺＡ Ｇ Ｒ， ＡＲＡＮＤＡ⁃ＢＲＩＣＡＩＲＥ Ｅ． Ｄｉｓｃｒｅｔｅ⁃Ｔｉｍｅ Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍａｒｃｈｉｎｇ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｍｕｌｔｉ⁃Ａｇｅｎｔ Ｒｏｂｏｔｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］ ／ ／ ２０１１ ８ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｍ⁃ ｐｕｔｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ （ＣＣＥ）． Ｍｅｒｉｄａ Ｃｉｔｙ： ＩＥＥＥ， ２０１１： １⁃６． 第 ４ 期 吴垠，等：一种基于模糊方法的领导－跟随型多机器人编队控制 ·５３９·