性质5使A(a)=0的a的全体S={al∈n,A(a)=0 也是一个线性空间,SA称为线性变换A的核 12 例17设有n阶矩阵 A 22 2 其中 a=:(=12…0),R中的变换4(x)=A为线性变换 A的像空间为 AR)={a1+ka2+…+ank,k2,…,n∈R} A的核SA就是齐次线性方程组Ax=0的解空间性质5 使 A( )  = 0 的  的全体 S V A =  =    n , ( ) A 0 也是一个线性空间, SA 称为线性变换 A 的核. 例17 设有 n 阶矩阵 ( ) 11 12 1 21 22 2 1 2 1 2 , , , n n n n n nn a a a a a a A a a a       = =          ( ) 1 2 1,2, , i i i ni a a i n a       = =       其中  , n R 中的变换 A( ) x Ax = 为线性变换 A 的像空间为 A( ) , , , R k k k k k k R n n n n = + + +   1 1 2 2 1 2     A的核SA 就是齐次线性方程组 Ax = 0 的解空间