722线性变换的简单性质 线性变换有以下性质 性质14(0)=0,4(-a)=-4a) 性质2若月=ka1+ka2+…+kan,则 A(B)=k14(a1)+k2A(a2)+…+k2A(an) 性质3若a12…an,则线性相关A(a1),A(a2)…,A(an) 线性相关 性质4线性变换A的像集A(m是一个线性空间, 称为线性变换的像空间;7.2.2线性变换的简单性质 线性变换有以下性质: 性质1 A A A (0 0, ) = − = − (   ) ( ) 性质2 若 1 1 2 2 n n     = + + + k k k ,则 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) n n A A A A     = + + + k k k 性质3 若 1 2 , , ,   n ,则 1 2 ( ), ( ), , ( ) A A A   n 线性相关. 线性相关 性质4 线性变换 A 的像集 ( ) A Vn 称为线性变换的像空间； 是一个线性空间