Vol.28 No.4 杨谋存等：原始疲劳质量模型描述方法改进 ·355。 方法不同.传统方法先对不同裂纹扩展曲线的 %月e TTCI值求平均再用裂纹扩展曲线拟合得到：而 改进方法是将不同参考裂纹尺寸对应的TTCI分 Ca-B.E 布下限进行拟合得到. 5数值算例 c 对某种材料进行了一定应力水平实验，将所 得实验结果(at)数据（如图4所示）进行神经网 TTCI 络插值，得出各种参考裂纹水平下的TTCI值. 以此结果作为样本值，对三参数Weibull分布参 图2改进的EIS分布参数确定方法原理 数进行极大似然估计，得到每种参考裂纹水平下 Fig.2 Principle of the advanced method of confirming the EIFS distribution parameters 的分布参数（表2）.图5给出了ar=1.27mm时 的最终参数估计结果 而得到最终的TTCI和EIFS分布参数. 1.6 ·断口金相数据 4 两种原始疲劳质量确定方法比较 ·神经网络拟合结果 。用神经网络插值法 1.4 得到的TTCI值 改进的原始疲劳质量确定方法是建立在断裂 △估计的下限 ”甜整后的下限 力学的基本假设和传统方法基础之上的，但又不 1.0 同于传统方法.两种方法的比较见图3，具体主要 体现在以下几点：(1)求TTCI值的不同.传统方 0.6 法中，需事先计算每条裂纹的扩展参数，然后对给 0.4上 定参考裂纹尺寸进行拉氏插值：而用神经网络法 5001000150020002500300035004000 飞行时间h 则首先将断口数据作为训练样本对网络进行训 练再用优化的网络参数对参考裂纹尺寸进行拉 图4断口数据及其TTCI插值 氏插值.(2)TTCI分布参数确定方法不同.传统 Fig.4 Fractographic data and TICI in terpolation 方法首先计算TTCI累计概率分布的均秩估计， 表2每种参考裂纹水平下的TTCI分布参数估计值 并人为给定EFS的分布上限然后用最小二乘 Table 2 Estimated TICI distrbution parameters at every reference 法求其形状参数和尺度参数：而改进方法对不同 crack sizear 参考裂纹水平下的TTCI值进行极大似然估计， at a 并利用多组分布参数之间的关系最终确定分布参 050 229 2125.50 125.57 数.(3)EIFS分布上限确定不同.传统方法事先 070 246 2065.10 263.46 人为确定，然后用优化算法得到最优解（包括形状 090 262 212450 321.68 参数和尺度参数)：改进方法用拟合得出的裂纹扩 1.08 251 229040 431.42 展曲线反推其分布上限.(4)裂纹扩展参数确定 1.27 234 239440 621.20 传统算法 改进算法 6 结论 用指数曲线拟合裂纹扩展曲线， 用神经网锵拟合裂纹扩展曲线， 获得每个断口裂纹扩展参数Q 计算参考裂纹尺寸对应的TTCI值 (1)基于神经网络对断口数据的拟 用拉氏插值法求给定参考 用极大似然估计TTCI分布参数， 合并对参考裂纹尺寸进行插值，能够真 裂纹尺寸对应的TTC值 求出形状参数和尺度参数B的均值 实地模拟裂纹扩展过程，方法简洁实 利川川Q,计算应力水平 对TTC】分布下限参数进行拟合求得该应 用. 下的裂纹打扩展参数Q, 力下的裂纹扩展参数Q,和EIFS分布上限 (2)摒弃了传统的用分布概率的均 计算累积分布概率的均秩估计量 对E进行修正， 秩估计量来估计分布参数的方法，引入 川最小二乘法计算EFS分布参数 最终确定EFS分布参数 了极大似然估计法.由于极大似然估计 图3改进算法与传统算法比较 充分利用了分布函数所提供的信息，因 Fig 3 Comparison of two methods 而估计量更加真实可信.图 2 改进的EIFS 分布参数确定方法原理 Fig.2 Principle of the advanced method of confirming the EIFS distribution parameters 图 3 改进算法与传统算法比较 Fig.3 Comparison of two methods 而得到最终的 T TCI 和 EIFS 分布参数. 4 两种原始疲劳质量确定方法比较 改进的原始疲劳质量确定方法是建立在断裂 力学的基本假设和传统方法基础之上的, 但又不 同于传统方法 .两种方法的比较见图3, 具体主要 体现在以下几点 :( 1)求 TTCI 值的不同 .传统方 法中, 需事先计算每条裂纹的扩展参数, 然后对给 定参考裂纹尺寸进行拉氏插值 ;而用神经网络法, 则首先将断口数据作为训练样本对网络进行训 练, 再用优化的网络参数对参考裂纹尺寸进行拉 氏插值.( 2) TTCI 分布参数确定方法不同.传统 方法首先计算 T TCI 累计概率分布的均秩估计, 并人为给定 EIFS 的分布上限, 然后用最小二乘 法求其形状参数和尺度参数;而改进方法对不同 参考裂纹水平下的 T TCI 值进行极大似然估计, 并利用多组分布参数之间的关系最终确定分布参 数.( 3) EIFS 分布上限确定不同 .传统方法事先 人为确定, 然后用优化算法得到最优解(包括形状 参数和尺度参数) ;改进方法用拟合得出的裂纹扩 展曲线反推其分布上限.( 4)裂纹扩展参数确定 方法不同.传统方法先对不同裂纹扩展曲线的 TTCI 值求平均再用裂纹扩展曲线拟合得到;而 改进方法是将不同参考裂纹尺寸对应的 TTCI 分 布下限进行拟合得到 . 5 数值算例 对某种材料进行了一定应力水平实验, 将所 得实验结果( a, t )数据( 如图 4 所示)进行神经网 络插值, 得出各种参考裂纹水平下的 TTC I 值. 以此结果作为样本值, 对三参数 Weibull 分布参 数进行极大似然估计, 得到每种参考裂纹水平下 的分布参数(表 2) .图 5 给出了 ar =1.27 mm 时 的最终参数估计结果 . 图 4 断口数据及其 TTCI 插值 Fig.4 Fractographi c data and TTCI interpolation 表 2 每种参考裂纹水平下的 TTCI 分布参数估计值 Table 2 Estimated TTCI distribution parameters at every reference crack sizear a r α β ε 0.50 2.29 2 125.50 125.57 0.70 2.46 2 065.10 263.46 0.90 2.62 2 124.50 321.68 1.08 2.51 2 290.40 431.42 1.27 2.34 2 394.40 621.20 6 结论 ( 1) 基于神经网络对断口数据的拟 合并对参考裂纹尺寸进行插值, 能够真 实地模拟裂纹扩展过程, 方法简洁实 用. ( 2) 摒弃了传统的用分布概率的均 秩估计量来估计分布参数的方法, 引入 了极大似然估计法 .由于极大似然估计 充分利用了分布函数所提供的信息, 因 而估计量更加真实可信 . Vol.28 No.4 杨谋存等:原始疲劳质量模型描述方法改进 · 355 ·