R Fact f. 再考察弹簧的合力F.当一质点在外力F作用下移动距离 da,若力与位移的方向一致,则所作的功等于 dw a fdu 质点的势能dJ3按照习惯表为功的反号,即 d=-dw aaa- Fdu 或者写为 =-F (14) 积分后得 J=一}Fd+Jo (15) 其中J是一个积分常数,表示某一基准势能,不妨取J=0.因 此,若已知势能丿则微分一次并取反号即得力F,反之着已知 力F,则积分一次并取反号即得势能J 今弹簧的合力 F=F()=-c+f 而受力方向又与伸缩方向一致所以其势能 J(a)= Fdu =cu-fu (16) 这就是弹簧在外力f作用下伸长#时所具有的势能(不管是否为 平衡态) 弹簧的合力F是由两部分组成的.一部分是内力,一部分是 外力,分别记为 F内=R F=F十F 与之相应,势能J也可分为两部分 丿〓l内十J 并且有 F 内 =一c F d u d