教学内容 概念的引入 割圆术: 割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣” 刘徽 正六边形的面积A1:正十二边形的面积A2;… 正6×2形的面积An A1,A2,43,…,An2…→>S 2、截丈问题: 尺之棰,日截其半,万世不竭” 第一天截下的杖长为x1= 第二天截下的杖长总和为x2=2+2 第n天截下的杖长总和为X.=1+1+…+1 、数列的定义 定义:按自然数1,2,3,…编号依次排列的一列数 称为无穷数列简称数列其中的每个数称为数列的亟x称为通项(一般项)数列(1) 记为{xn} 例如:24,8, l11 1,-1,1,…,(-1) (-1)-} 4n+(-1) n+(-1) √3,3 +132 教 学 内 容 一、概念的引入 1、割圆术： “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” ——刘徽 正六边形的面积 A1 ；正十二边形的面积 A2 ；   正 1 6 2 −  n 形的面积 An A1 , A2 , A3 ,  , An ,  → S 2、截丈问题： “一尺之棰，日截其半，万世不竭” ; 2 1 第一天截下的杖长为 X1 = ; 2 1 2 1 2 2 第二天截下的杖长总和为 X = +   ; 2 1 2 1 2 1 n 2 n 第n天截下的杖长总和为 X = + ++ 1 2 1 X n = 1− n → 二、数列的定义 定义:按自然数 1,2,3,  编号依次排列的一列数 x1 , x2 ,  , xn ,  (1) 称为无穷数列,简称数列.其中的每个数称为数列的项, n x 称为通项(一般项).数列(1) 记为 { }n x . 例如： 2,4,8,  ,2 , ; n {2 } n , ; 2 1 , , 8 1 , 4 1 , 2 1  n  } 2 1 { n 1, 1,1, ,( 1) , ; −  − n+1  {( 1) } −1 − n , ; ( 1) , , 3 4 , 2 1 2, 1   n n n− + − } ( 1) { 1 n n n− + − 3, 3+ 3,, 3+ 3+ + 3 ,