例12 设X的概率密度为 π π f(x)=2 COSX, <X< 2 2'Y=sin X,Z=cosX, 0, 其它， 求E(Y)、E(Z) 解 E(Y)=E(sin X)=sin xf(x)dx E(Z)=E(cosX)=[cosxf(x)dx -∫2cosxcosd 2 号1+c0s2xd例12 设 X 的概率密度为 ， 求 、 ．     −   = 0, , , 2 2 cos , 2 1 ( ) 其它   x x f x Y = sin X, Z = cos X E(Y) E(Z) 解  + − E(Y) = E(sin X ) = sin xf (x)dx cos d 0 . 2 1 sin 2 2 = =  −   x x x . 4 d 2 1 cos2 cos d 2 1 cos ( ) (cos ) cos ( )d 2 0 2 2     = + = = = =    − + − x x x x x E Z E X x f x x