西安电子科技大学S2.3.3谓词公式的翻译软件学院家教家【例题】在全总个体域中将下些语句翻译成谓词公式（a）每个实数都有大于该实数的实数；（b）没有最大的实数。解答：设R(×):x是实数，L(x,y)：x>y(a) 翻译为： (Vx)(R(x)→(y)(R(×) ^L(y,x))(b) 翻译为: -(x)(R() ^(Vy)( R(y)→L(区,y)因为(a)(b)这两个命题是等价的，所以：(Vx)(R(×)→ (y)( R(x) ^L(y,x) <)-(x)(R(x) ^ (Vy)(R(y)-L(区,y)西安电子科技大学 §2.3.3 谓词公式的翻译 软件学院 【例题】在全总个体域中将下些语句翻译成谓词公式。 （a）每个实数都有大于该实数的实数； （b）没有最大的实数。 （a）翻译为: ( ∀x)(R(x) → ( ∃y)( R(x) ∧L(y,x)) 解答： （b）翻译为: ¬( ∃x)(R(x) ∧ ( ∀y)( R(y) →L(x,y)) 设R(x): x是实数，L(x,y): x>y 因为(a)(b)这两个命题是等价的，所以： ( ∀x)(R(x) → ( ∃y)( R(x) ∧L(y,x)) ¬( ∃x)(R(x) ∧ ( ∀y)( R(y) →L(x,y)) ⇔