其中,Y(,9)是算符属于本征值h2的本征函数 5、角动量平方本征值方程的解 方程(19)是缔合勒让德方程,波函数标准条件要 求Y(θ,o)在B,g变化的范围都能取有限值 :(0,) q:(0,2兀) 必须取限制条件确定本征值λ,才可以使无穷级 数中断成为多项式:4=1(1+1)l=0,1,2 (20) 这时,方程(19)的解是球谐函数Ym(O2,): Yn(,9)=NmP(cose2m0m=0,±1±2,…土l(2l) p(cos)是缔合勒让德多项式,Nm是归一化常数其中， Y ( , )   是 算符属于本征值 的本征函数。 2 L ˆ 2  ５、角动量平方本征值方程的解 方程(19)是缔合勒让德方程，波函数标准条件要 求 在 变化的范围都能取有限值。 必须取限制条件确定本征值 ，才可以使无穷级 数中断成为多项式： 这时，方程(19)的解是球谐函数 ： 是缔合勒让德多项式， 是归一化常数。 Y ( , )     ， : (0, ) : (0, 2 )       = + = l l l ( 1) 0,1, 2, (20) ( , ) Ylm   ( , ) (cos ) 0, 1, 2, (21) m im Y N P e m l lm lm l     = =    (cos ) m Pl  Nlm