128 金融工程“的正 令 B一++c四++ 令m++(010美元 可以求得k=543美元,即固定利率水平应确定为5.43%(3个月计一次复利)。 从案例7.3可以看出,利率互换协议中合理的固定利率就是使得互换价值为零 的利率水平,也就是通常所说的互换利率。由于互换市场实行做市商制度,而且计息 频率等往往有所变化,现实中的互换利率往往是市场以一定的计息频率为基础、就特 定期限形成的互换中间利率。以美元为例,市场通常将每半年支付固定利息对3个 月浮动 LIBOR的互换中间利率作为美元互换利率 根据案例7.3,我们可以推导出互换利率的确定公式。假设利率互换的互换周 期为每半年一次,互换利率为r,在契约期间共互换n次。则契约到期日可视为n/2 年,固定利率债券的价值Bn在t=0时为 Bn=100(7,/2)(e-nx+e2×+e×号+…+e-“*)+1006-x量 而Bn=100。令两者相等并整理可得(其中t表示次数) 2(1 (7.5) 美元互换利率与美元 LIBOR及欧洲美元期货利率有着本质的联系。由于互换合 约多头等于固定利率债券空头加浮动利率债券多头,在签订合约时其价值应为零,也就 是此时两个债券的价值相等。其中,固定利率债券的票面利率就是互换利率,浮动利率 债券的利率就是 LIBOR。因此互换利率与 LIBOR存在着内在的联系。从互换利率与 欧洲美元期货利率的关系来看,市场交易者通常使用欧洲美元期货对冲利率互换中的 市场风险。以5年期利率互换为例,互换多头可以通过买入20份分别于3个月、6个 月、9个月等每隔3个月直至5年后到期的欧洲美元期货来对冲利率互换中的浮动利 率风险,从而基本锁定互换利率。也就是说互换利率与欧洲美元期货利率存在着内在 的联系。总之,由于主要在银行间市场上报价,互换利率中所蕴涵的违约风险和流动性 风险与 LIBOR相当接近。而欧洲美元期货利率虽然是在期货交易所形成的,是世界上 交易最活跃的金融产品之一,其违约风险和流动性风险都低于 LIBOR和互换利率,但 总的来看,由于都与 LIBOR挂钩,这三种利率之间存在着天然的内在联系 基于上述密切联系,加上所覆盖的时间期限不同, LIBOR、欧洲美元期货利率与 美元互换利率常常互相补充,形成市场中所称的“互换利率期限结构”或“互换收益率 曲线”( the term structure of swap rate or the swap curve).一般来说,1年以下的短 期期限通常使用 LIBOR,中期期限常常使用欧洲美元期货利率中隐含的即期利率