第七章互换的定价与风险分析 127 表7.2运用FRA组合给利率互换定价(万美元) 贴现率利率 远期利率 现金流或FRA价值 3个 10000×(em4x,2一e% 月后/4.8%4.7714% Xe-4axxo N =0.715 6个 5%×0.5-4.8%×0.25 5%4.714% 0.25 23=100x) 月后 10.581 个 5%x075=5%×05=100 月后 61%4714% e“5i1%×0节5=-12.88 互换 价值 显然,这个结果与案例7.1中运用债券组合定出的利率互换价值-24.175 万美元是一致的,10美元的差异则是连续复利与普通复利之间转换时四舍五 入导致的。 、协议签订时的利率互换定价 在案例7.1与7.2中,已经解释了如何使用债券组合和FRA组合的方法为一个 已经存在的利率互换定价。下面通过案例7.3来说明利率互换签订当日的定价问 题,即如何确定互换协议中的固定利率。由于债券组合方法与FRA组合方法本质 上是一致的,在案例7.3中仅运用债券组合方法为利率互换定价 【案例7.3】 确定利率互换协议中的固定利率:运用债券组合 假设在一笔2年期的利率互换协议中,某一金融机构支付3个月期的 LIBOR 同时每3个月收取固定利率(3个月计一次复利),名义本金为1亿美元。目前3个 月、6个月、9个月、12个月、15个月、18个月、21个月与2年的贴现率(连续复利)分 别为4.8%、5%、5,1%、5.2%、5.15%、5.3%、5.3%与5.4%。第一次支付的浮动 利率即为当前3个月期利率4.8%(连续复利)。试确定此笔利率互换中合理的 定利率 利率互换中各理固定利率的选择应使得利率互换的价值为零,即B1=Bm 在这个例子中,B=10(万美元)