金融工 【案例7 利率互换的定价:运用债券组合边 假设在一笔利率互换协议中,某一金融机构支付3个月期的LBOR,同时收 取4.8%的年利率(3个月计一次复利),名义本金为1亿美元。互换还有9个月 的期限。目前3个月、6个月和9个月的 LIBOR(连续复利)分别为4.8%、5%和 5.1%。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。 在这个例子中,k=120万美元,因此 B==120e0%￥12080×+101200×07=9975.825(万美元) 由于互换刚好还有9个月的期限,处于重新确定利率的时刻,因此Bn 10000(万美元) 因此,对该金融机构而言,此利率互换的价值为 9975.825-10000=-24.175(万美元) 显然,对该金融机构的交易对手来说,此笔利率互换的价值为正,即24.175 万美元。 (二)运用远期利率协议给利率互换定价 根据式(5.14),对于收取固定利息的交易方,FRA的定价公式为 [Ae'kr-n-Aer-DJe 更确切地理解,t时刻FRA的价值等于约定利率rk与T至T时刻远期利率rp 差异导致的息差现值。因此,要运用FRA给利率互换定价,只要知道利率期限结 构,从中估计出FRA对应的远期利率与息差现值,即可得到每笔FRA的价值,加总 就可以得到利率互换的价值。案例7.2就案例7.1中的相同情形给出了运用FRA 定价的计算过程。可以看到,两种方法确定的互换价值是相等的。 么【案例7.2】 利率互换的定价:运用FA组合 电面长 假设在一笔利率互换协议申,某一金融机构支付3个月期的 LIBOR,同时收 取8%的年利率(3个月计一次复和,名义本会为亿美元,互换还有9个 的期视、目前3个月、6个月和个月的1BOR(连续复利)分别为48%、5%和 5,1%。试计算此笔利串互换对该金融机构的价值 根据案例7,1中的情形,用表,2列示了具体的计算过程。为了与公式一 致,表中的利率均为连续复利。其中,3个月计一次复利的4.8%对应的连续复利 利率分别为 =4.77%