第七章互搡的定价与风险分析125 价,就是选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。下面分别进行介绍 二、协议签订后的利率互换定价个实 (-)运用债券组合给利率互换定价 一个)求的 定义 Ba为互换合约中分解出的固定利率债券的价值。 Bn为互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。 对于互换多头,也就是固定利率的支付者(如上例中的甲银行)来说,利率互换的 价值就是 V换=Bn-B 反之,对于互换空头,也就是浮动利率的支付者(如上例中的乙公司)来说,利率 互换的价值就是 Vxa=Bix-Ba 这里固定利率债券的定价公式为 Bm=∑kew+Ae (7.3) 式中,A为利率互换中的名义本金额,为现金流交换日交换的固定利息额,n为交 换次数,为距第i次现金流交换的时间长度(1≤i≤n),则为到期日为t的 LIBOR连续复利即期利率。显然固定利率债券的价值就是未来现金流的贴现和。 这里为了与全书保持一致,使用了连续复利的贴现计算方式。 浮动利率债券的定价公式则为 Bn=(Atk') 1 (7.4) 式中,k为下一交换日应交换的浮动利息额(这是已知的),距下一次利息支付日则 还有t1的时间。 理解公式(7.4)并不难。在浮动利率始终等于该债券的合理贴现率的条件下, 第一,在浮动利率债券新发行时,该债券的价值就等于它的面值;第二,在任一重 新确定利率的时刻,付息之后的浮动利率债券价值就等于新发行的同期限的浮动 利率债券面值,付息之前的浮动利率债券价值就等于面值A加上应付利息k”;第 三,根据证券定价的一般原理,在不考虑流动性因素的情况下,选定证券存续期内 的任一时点,证券的价值等于该时刻的证券价值加上现在到该时点之间现金流的 贴现值。在为浮动利率债券定价时,选定下一个付息日为未来时点,这样就得到了 公式(7.4)。 案例7.1给出了一个运用债券组合给利率互换定价的例子