24 金融工程合章少 6观察表7.1(a),可以从三个角度来理解该利率互换;民个三中非两当 中(1)该利率互换由列(4)的净现金流序列组成,这是互换的本质,即未来系列现 金流的组合。 (2)如果对列(4)的现金流按列进行拆分,该利率互换可以看做由列(2)和列(3) 的现金流序列组成。为了更好地理解,假设在互换生效日与到期日增加1亿美元的 本金现金流,列(2)和列(3)转化为表7.1(b)的列(6)与列(7)。从列(8)可见,由于相 互抵消,增加的本金现金流并未改变互换最终的现金流和互换的价值,但列(6)却可 以被视为甲银行向乙公司购买了一份本金1亿美元的以3个月期 LIBOR为浮动利 率的债券,列(7)则可以被看做甲银行向乙公司发行(出售)了一份本金1亿美元的固 定利率为2.8%的债券,3个月支付一次利息。这样,对甲银行而言,该利率互换事实 上可以看做一个浮动利率债券多头与固定利率空头头寸的组合,这个利率互换的价 值就是浮动利率债券与固定利率债券价值的差。由于互换为零和游戏,对乙公司来 说,该利率互换的价值就是固定利率债券价值与浮动利率债券价值的差。也就是说 利率互换可以通过分解成一个债券的多头与另一个债券的空头来定价。 (3)如果对列(4)的现金流按行进行拆分,该利率互换可以看做由从行(I)至行 (Ⅷ)共8次的现金流序列组成。观察各行,除了行(I)的现金流在互换签订时就已 经确定,其他各行的现金流都类似远期利率协议(FRA)的现金流。回忆在第三章与 第五章中所学的知识,FRA是这样一笔合约:交易双方事先约定将来某一时间一笔 借款的利率。但在FRA执行的时候,支付的只是市场利率与合约协定利率的利差。 如果市场利率高于协定利率,贷款人支付给借款人利差,反之由借款人支付给贷款人 利差。所以实际上FRA可以看成一个用事先确定的固定利率交换市场利率的合 约。很明显,利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮动利率的FRA的组合。 例如,行(Ⅱ)的利息交换可以看做是一笔2012年3月1日到期,以2.8%交换2011 年12月1日确定的3个月期 LIBOR的FRA,行(V)则是一笔2012年12月1日到 期,以2.8%交换2012年9月1日确定的3个月期 LIBOR的FRA。从这个角度来 说,利率互换可以通过分解成一系列远期利率协议的组合来定价。只要知道组成利 率互换的每笔FRA的价值,就可以计算出利率互换的价值。 由上可见,利率互换既可以分解为债券组合,也可以分解为FRA的组合进行定 价。由于都是列(4)现金流的不同分解,在不考虑不同产品的信用风险和流动性风险 差异的情况下,这两种定价结果必然是等价的。在下文的例子中,也将看到这一点。 显然,无论是计息天数比较复杂还是付息频率有所不同,都不影响上述运用债券 组合或FRA组合来给利率互换定价的基本原理。 具体来看,与远期合约相似,利率互换的定价有两种情形。第一,在协议签订后 的互换定价,是根据协议内容与市场利率水平确定利率互换合约的价值。对利率互 换协议的持有者来说,该价值可能是正的,也可能是负的。第二,在协议签订时,一个 公平的利率互换协议应使得双方的互换价值相等。也就是说,协议签订时的互换定