例6求微分方程 2 yiN ydx+(x2+y2√1+y2)y=0的通解 解将方程左端重新组合有 Q2xyIn ydx+x dy)+y21+ydy=0, 易知p(x,y)= 则(2 xIn ydx+d)+y√1+y2dy=0, 即d(x2lny)+d(1+y2)2=0. 3 原方程的通解为x21ny3页返回 (1+y2)2=C解 将方程左端重新组合,有 2 ln ) 1 0, 2 2 2 （ xy ydx + x dy + y + y dy = , 1 ( , ) y 易知  x y = (2 ln ) 1 0, 2 2 + dy + y + y dy = y x 则 x ydx (1 ) 0. 3 1 ( ln ) 2 3 2 2 即 d x y + d + y = 原方程的通解为 (1 ) . 3 1 ln 2 3 2 2 x y + + y = C 2 ln ( 1 ) 0 . 2 2 2 xy ydx + x + y + y dy = 的通解 例6 求微分方程