例5求微分方程 2x(1+√x2-y)dx-√x2-ydy=0的通解 解2x+2xx2-y-、x2-yy=0, d(x2)+√x2-yl(x2)-√x2-yohy=0, 将方程左端重新组合,有 d( x2)+√x2-yd(x2-y) )=0 原方程的通解为x2+(x2-y)2=C 3 上一页下一页返回解 2 (1 ) 0 . 2 2 x + x − y dx − x − ydy = 的通解 例5 求微分方程 2 2 0, 2 2 xdx + x x − ydx − x − ydy = ( ) ( ) 0, 2 2 2 2 d x + x − yd x − x − ydy = 将方程左端重新组合,有 ( ) ( ) 0, 2 2 2 d x + x − yd x − y = 原方程的通解为 ( ) . 3 2 2 3 2 2 x + x − y = C