石河子大学化学化工学院分析化学教案 本值出现概率的总和，这就是概率密度函数在.∞x<∞区间的积分值，其值为1，即 瓶率Rx网=。八h=面积=。 2.标准正态分布曲线NO,) 高斯正态分布的数学表达式(1式)中，X、“、都是变量，计算不便。为此常采用 变量转换的办法，将平均值的偏差(xμ)以。为单位，即令 划= X-4 则xμ以任何值出现时，就可由其相当于u个。而得出。 1：有一系列Fe的分析数据，μ=53.78%Fe,o=0.20%,计算x=53.58%Fe时的u 解 u=X-45358-5378 -1.0 G 0.20 这就是说，当一次测定值xX=53.58%时，偏离总体平均值为一个标准差，即一个u单位。 例2：某化学课程最终考试，平均成绩μ=75分，总体标准偏差0=10分，计算x=100分时 的u值。 解 4=X-业-100-75=25 10 即在此考试中，得满分的将以2.5个标准偏差出现。 将上式（所令u式）代入高斯数学表达式，得 V分ew 1 y=f(u)=- 若0=1,1=0，则 y=- 1e2=1e V2石河子大学化学化工学院-分析化学教案 10 本值出现概率的总和，这就是概率密度函数在- ∞<x<∞区间的积分值，其值为 1，即 2. 标准正态分布曲线 N(0,1) 高斯正态分布的数学表达式（1 式）中，x、μ、σ都是变量，计算不便。为此常采用 变量转换的办法，将平均值的偏差（x-μ）以σ为单位，即令 则 x-μ以任何值出现时，就可由其相当于 u 个σ而得出。 例 1：有一系列 Fe 的分析数据，μ=53.78%Fe，σ=0.20%，计算 x=53.58%Fe 时的 u。 解： 这就是说，当一次测定值 x=53.58% 时，偏离总体平均值为一个标准差，即一个 u 单位。 例 2：某化学课程最终考试，平均成绩μ=75 分，总体标准偏差σ=10 分，计算 x=100 分时 的 u 值。 解： 即在此考试中，得满分的将以 2.5 个标准偏差出现。 将上式（所令 u 式）代入高斯数学表达式，得