3、把f()=二在z=1邻域内展成泰勒级数. 11 解：f()=二= 1 n2-W 1+-01-a-0 =2-1)rz-0z-1k) k=0 f(z)= 离展开点=1最近的孤立奇点为z=0,它们 之间的距离为1，故收敛半径R=1. 4、把f2)=在=2邻域内展成泰勒级数。 解：f(z)= 111 2+-221-3 2k-0 20 2020 3、把 在 邻域内展成泰勒级数. 1 f z( ) z = z = 1 解： 0 1 1 1 ( ) [ ( 1)] 1 ( 1) 1 [ ( 1)] k k f z z z z z  = = = = = − − + − − − −  0 ( 1) ( 1) k k k z  = = − −  (| 1| 1) z −  离展开点 最近的孤立奇点为 ，它们 1 f z( ) z = z = 1 z = 0 之间的距离为1，故收敛半径R＝1. 4、把 在 邻域内展成泰勒级数. 1 f z( ) z = z = 2 解： 0 1 1 1 1 2 ( ) ( ) 2 ( 2) 2 2 2 2 1 ( ) 2 k k z f z z z  = − = = = − + − − − − 