第11卷第5期 智能系统学报 Vol.11 No.5 2016年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2016 D0I:10.11992/is.201510017 网络出版地址：htp:/www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20160824.0929.008.html 基于模糊滑模的多机器人系统编队控制 钱殿伟 (华北电力大学控制与计算机工程学院，北京102206) 摘要：针对多机器人编队控制问题，提出了一种滑模控制与模糊逻辑相结合的控制方法。运用领航一跟随法，建 立机器人系统的动力学模型。该模型具有不确定性，在不确定性上界未知的假设条件下，运用模糊逻辑，设计模糊 补偿器，以逼近系统的不确定性部分。基于Lyapunov理论，证明所设计的模糊滑模编队控制系统具有渐近稳定性， 同时模糊补偿器的逼近误差是收敛的。仿真结果表明，该方法可使多机器人系统迅速地形成所期望的队形，并在运 动中保持该队形。 关键词：多机器人：编队控制：不确定性：滑模控制：模糊逻辑 中图分类号：TP242.6文献标志码：A文章编号：1673-4785(2016)05-0641-07 中文引用格式：钱殿伟.基于模糊滑模的多机器人系统编队控制[J].智能系统学报，2016,11(5)：641-647， 英文引用格式：QIAN Dianwei..Formation control of multi-robot systems in a fuzzy sliding mode[J].CAAI transactions on intelli- gent systems,2016,11(5):641-647. Formation control of multi-robot systems in a fuzzy sliding mode QIAN Dianwei (School of Control and Computer Engineering,North China Electric Power University,Beijing 102206,China) Abstract:To resolve the formation problem resulting from a swarm of robots,a control scheme is proposed based on sliding mode control and fuzzy logic.A formation dynamic model is established utilizing the leader -follower ap- proach.The model is subject to uncertainties.If the upper bounds of these uncertainties are unknown,then a fuzzy compensator can be adopted to approximate the uncertainties.From an Lyapunov approach,not only is the sliding- mode-based formation control system asymptotically stable,but the approximate error of the fuzzy compensator is al- so convergent.The simulation results demonstrate that the robots can rapidly form and maintain the desired specified geometrical shapes during movement. Keywords:multi-robot;formation control;uncertainties;sliding model control;fuzzy logic 多机器人编队系统相比复杂单机器人系统具有 性化6、预测控制[)、滑模控制[8及智能控制[0川]等。 诸多优点，在工业制造、地理勘测、太空探索等领域 就模型而言，多机器人编队控制分为基于运动 具有广泛的应用前景，目前已成为研究的热点问题 学模型的控制和基于动力学模型的控制。在实际应 之一。多机器人编队控制方法主要有行为法山、虚 用中，多机器人编队系统受到负载变化、参数摄动、 拟结构法[1、领航一跟随法[4及人工势场法[)等。 测量噪声、摩擦、传动系统的非线性及外部扰动等不 其中，领航一跟随法因其控制简单，易于实现分布式 确定性的影响)。基于模型的控制方法难以克服 控制，可将整个编队控制问题简化为若干独立的轨 不确定的影响，需要探寻更加有效的控制策略。 迹跟踪控制问题，在多机器人编队控制方面应用广 滑模控制具有不变性的特点，因其鲁棒性强、响 泛。采用领航一跟随法，常用的控制算法有反馈线 应快速和易于实现等特点被广泛地研究[6.。在 滑模控制器设计中，为保证控制系统的稳定性，通常 收稿日期：2015-10-22.网络出版日期：2016-08-24 要假设已知不确定性的上界。就多机器人编队控制 基金项目：国家自然科学基金项目(60904008). 通信作者：钱殿伟.E-mail:dianwei.qian@ncepu.cdu.cn. 问题而言，这个假设在实际中可能难以满足。模糊第 １１ 卷第 ５ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１１ №．５ ２０１６ 年 １０ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｏｃｔ． ２０１６ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１５１００１７ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１６０８２４．０９２９．００８．ｈｔｍｌ 基于模糊滑模的多机器人系统编队控制 钱殿伟 （华北电力大学 控制与计算机工程学院，北京 １０２２０６） 摘 要：针对多机器人编队控制问题，提出了一种滑模控制与模糊逻辑相结合的控制方法。 运用领航—跟随法，建 立机器人系统的动力学模型。 该模型具有不确定性，在不确定性上界未知的假设条件下，运用模糊逻辑，设计模糊 补偿器，以逼近系统的不确定性部分。 基于 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 理论，证明所设计的模糊滑模编队控制系统具有渐近稳定性， 同时模糊补偿器的逼近误差是收敛的。 仿真结果表明，该方法可使多机器人系统迅速地形成所期望的队形，并在运 动中保持该队形。 关键词：多机器人；编队控制；不确定性；滑模控制；模糊逻辑 中图分类号：ＴＰ２４２．６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１６）０５⁃０６４１⁃０７ 中文引用格式：钱殿伟．基于模糊滑模的多机器人系统编队控制［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１６， １１（５）：６４１⁃６４７． 英文引用格式：ＱＩＡＮ Ｄｉａｎｗｅｉ．Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍｕｌｔｉ⁃ｒｏｂｏｔ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ ａ ｆｕｚｚｙ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ［ Ｊ］． ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉ⁃ ｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１６，１１（５）：６４１⁃６４７． Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｍｕｌｔｉ⁃ｒｏｂｏｔ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ ａ ｆｕｚｚｙ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ＱＩＡＮ Ｄｉａｎｗｅｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｒｅｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｆｒｏｍ ａ ｓｗａｒｍ ｏｆ ｒｏｂｏｔｓ， ａ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ． Ａ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｌｅａｄｅｒ – ｆｏｌｌｏｗｅｒ ａｐ⁃ ｐｒｏａｃｈ． Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ． Ｉｆ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｂｏｕｎｄｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ ａｒｅ ｕｎｋｎｏｗｎ， ｔｈｅｎ ａ ｆｕｚｚｙ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ ｃａｎ ｂｅ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ． Ｆｒｏｍ ａｎ Ｌｙａｐｕｎｏｖ ａｐｐｒｏａｃｈ， ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｉｓ ｔｈｅ ｓｌｉｄｉｎｇ⁃ ｍｏｄｅ⁃ｂａｓｅｄ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙ ｓｔａｂｌｅ， ｂｕｔ ｔｈｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ ｉｓ ａｌ⁃ ｓｏ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔｓ ｃａｎ ｒａｐｉｄｌｙ ｆｏｒｍ ａｎｄ ｍａｉｎｔａｉｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｒｅｄ ｓｐｅｃｉｆｉｅｄ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｓｈａｐｅｓ ｄｕｒｉｎｇ ｍｏｖｅｍｅｎｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ⁃ｒｏｂｏｔ； ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ； ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ 收稿日期：２０１５⁃１０⁃２２． 网络出版日期：２０１６⁃０８⁃２４． 基金项目：国家自然科学基金项目（６０９０４００８）． 通信作者：钱殿伟．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｄｉａｎｗｅｉ．ｑｉａｎ＠ ｎｃｅｐｕ．ｅｄｕ．ｃｎ． 多机器人编队系统相比复杂单机器人系统具有 诸多优点，在工业制造、地理勘测、太空探索等领域 具有广泛的应用前景，目前已成为研究的热点问题 之一。 多机器人编队控制方法主要有行为法［１］ 、虚 拟结构法［２］ 、领航—跟随法［３⁃４］ 及人工势场法［５］ 等。 其中，领航—跟随法因其控制简单，易于实现分布式 控制，可将整个编队控制问题简化为若干独立的轨 迹跟踪控制问题，在多机器人编队控制方面应用广 泛。 采用领航—跟随法，常用的控制算法有反馈线 性化［６］ 、预测控制［７］ 、滑模控制［８⁃９］及智能控制［１０⁃１１］等。 就模型而言，多机器人编队控制分为基于运动 学模型的控制和基于动力学模型的控制。 在实际应 用中，多机器人编队系统受到负载变化、参数摄动、 测量噪声、摩擦、传动系统的非线性及外部扰动等不 确定性的影响［３］ 。 基于模型的控制方法难以克服 不确定的影响，需要探寻更加有效的控制策略。 滑模控制具有不变性的特点，因其鲁棒性强、响 应快速和易于实现等特点被广泛地研究［６， １０］ 。 在 滑模控制器设计中，为保证控制系统的稳定性，通常 要假设已知不确定性的上界。 就多机器人编队控制 问题而言，这个假设在实际中可能难以满足。 模糊