西安毛子科技大学极限运算法则XIDIAN UNIVERSITY例9求 limX-解 令u=/x，则x→1时 u→1y?1x-1(u+1)(u-1) lim(u + 1) = 2 .limlimlimu->1u-1u-→1u->1u-lx->1-1x(x-1(Vx +1) = lim(Vx +1) = 2 .另解原式=limx-→1x-1X>极限运算法则 例9 求 解 令 u x = ， 另解 1 ( 1)( 1) lim x 1 x x → x − + = − 原式 1 1 lim 1 x x → x− − ． 2 1 1 1 1 lim lim x u 1 1 x u → → x u − − = − − 1 lim( 1) u u → = + 1 ( 1)( 1) lim u 1 u u → u + − = − = 2． 1 lim( 1) x x → = + = 2． 则 x →1 时 u →1