大学物理练习册一稳恒磁场 磁感应强度 91如图9-1所示,一条无穷长载流20A的直导线在P点被折成120的钝角,设d=2cm,求P点的磁感应强 度 解:P点在OA延长线上,所以OA上的电流在P的磁感应强度为零 B 作OB的垂线PQ,∠OPQ=30°,OB上电流在P点的磁感应强度大小 B: (sin B,-sin B (sin+sin30°) 图 4丌×10 (1+)=1.73×10-Wb/m2,方向垂直于纸面向外。 4丌×0.02 9-2半径为R的圆弧形导线与一直导线组成回路,回路中通有电流L,如图9-2所示,求弧心O点的磁感应 强度(图中φ为已知量)。 解;圆环电流在圆心处的磁场B=41 2R 圆弧ABC在O处的磁场B=2R2n)方向垂直纸面向里 图9-2 又直线电流的磁场B=H(smbp-smB),,直线AB在O处的磁场 4 B2=“sin2-sim(-9 .,m9_t9方向垂直纸面向里 4 4丌R 22丌R2 弧心O处的磁场B=B1+B2 41(2m-9+2 9-3两根长直导线沿半径方向引到铁环上A、B两点,并与很远的电源相连。如图9-3所示,求环中心的磁 感应强度。 解:设铁环被A、B两点分成两圆弧的弧长分别为l1、l2,电阻分别为R1、R2,电流分别为I1、Ⅰ 由图知R1与R2并联,:=R2= 即1h=I2l2 2R1l1 1在O点的磁感应强度 %= 20x Holi 方向垂直于纸面向外 4丌R2 图 Ⅰ2在O点的磁感应强度 %= 方向垂直于纸面向内 2R2R4丌R2大学物理练习册—稳恒磁场 磁感应强度 9-1 如图 9-1 所示，一条无穷长载流 20 A的直导线在P点被折成 1200 的钝角，设d＝2cm，求P点的磁感应强 度。 解：P 点在 OA 延长线上，所以 OA 上的电流在 P 的磁感应强度为零。 作 OB 的垂线 PQ ，∠OPQ = 30° ，OB 上电流在 P 点的磁感应强度大小 0 0 2 1 (sin sin ) (sin sin 30 ) 4 4 cos30 2 I I B PQ d µ µ π β β π π = − = + ° ° B I P O 1200 d A 图 9-1 4 2 7 ) 1.73 10 Wb/ m 2 1 (1 2 3 4 0.02 4 10 20 − − + = × × × × × = π π ，方向垂直于纸面向外。 9-2 半径为 R 的圆弧形导线与一直导线组成回路，回路中通有电流 I，如图 9-2 所示，求弧心 O 点的磁感应 强度（图中 ϕ 为已知量）。 I A C ϕ I O R B 解：Q圆环电流在圆心处的磁场 R I B 2 µ 0 = ∴圆弧 ABC 在 O 处的磁场 ) 2 2 ( 2 0 1 π µ π −ϕ = R I B 方向垂直纸面向里 图 9-2 又直线电流的磁场 0 2 1 (sin sin ) 4 I B a µ θ θ π = − ，∴直线 AB 在 O 处的磁场 0 0 2 [sin sin( )] 2sin 4 2 2 2 2 4 cos 2 I I B tg a R R µ µ 0 2 ϕ ϕ ϕ µ I π π ϕ π = − − = ⋅ = ϕ 方向垂直纸面向里 弧心 O 处的磁场 0 1 2 (2 2 ) 4 2 I B B B tg R µ ϕ π ϕ π = + = − + 9-3 两根长直导线沿半径方向引到铁环上 A、B 两点，并与很远的电源相连。如图 9-3 所示，求环中心的磁 感应强度。 解：设铁环被 A、B 两点分成两圆弧的弧长分别为l1、l 2 ，电阻分别为 R1、 R2 ，电流分别为 I1、 I 2。 由图知 R1与 R2 并联，∴ l l R R I I 1 2 1 2 2 1 = = 即 I1l1 = I 2 l2 A O B I I ∴ I1在 O 点的磁感应强度 R I l R l R I B 2 0 1 1 0 1 1 1 2 2 4π µ π µ= ⋅ = 方向垂直于纸面向外 图 9-3 ∴ I 2在 O 点的磁感应强度 R I l R l R I B 2 0 2 2 0 2 2 2 2 2 4π µ π µ = ⋅ = 方向垂直于纸面向内 40