第11期 李亚欣等：石油套管淬火过程中残余应力场的数值模拟 ·1441° 温度场 1热力耦合理论分析 相变潜热 组织转变 热应力 11温度场控制方程 变形热 考虑物体温度随时间变化（非稳态问题，内部 具有热源的Fourier三维热传导的温度控制微分方 组织应力和相变塑性 组织转变 应力场 程为 应力诱发相变 图1淬火过程温度，组织转变和应力场关系示意图 ++ +4=05 Jt Fg 1 Ske h of he rela tionship among tem perature Phase transfor (1) mat知nd stess field 式中，入x入和入为热导率Wrl。℃-；p为密度 火冷却过程中，现场多采用直接淬火至室温的冷却 kgm沩比热容，Jkg。℃q为内热源强度， 方式，淬火组织主要为马氏体.在整个过程中，表面 W。m2,这里代表相变潜热. 温降速度远大于中心点温降速度，产生热应力；当温 对于各向同性体，入x=入y=入x=入则式(1) 度降到不以下时，发生马氏体转变，产生组织应 变为 力3.马氏体承受变形的能力较差，当残余应力在 T,T,寻i +4=p5沉 (2) 某一瞬间达到某一临界值时，在马氏体层的薄弱区 淬火冷却过程一般都忽视加热过程，即假定淬 域就会产生裂纹源甚至产生淬火裂纹 本文以提高马氏体转变前套管横断面温度的均 火前的加热是整体均匀的：初始温度为均匀温度场. 这样处理忽略了加热中造成的温度不均和产生的应 匀性和减缓马氏体转变的剧烈程度为控制思路，降 低冷却过程的内应力，提出了“水淬一空冷一水淬” 力应变场，降低了模拟精度9. 初始条件为 优化冷却方式，冷却方式示意图见图2合理控制套 T=6=8 (3) 管在水中的停留时间，使中心点温度降到以下， 然后取出空冷，使套管断面沿径向的温差最小，温度 边界条件为 场尽可能均匀，然后再次水冷完成马氏体组织转变. =H(T-T) (4) 因此研究优化冷却过程中温度场、应力场的变化就 式中，H伪综合对流换热系数Jm2。℃；伪与 显得尤为重要. 工件产生对流换热的流体温度，℃. 1000 T=830℃ 12组织转变量和相变潜热的处理 800 在冷却过程中，当发生组织转变时，会释放相变 E600 水冷 B 潜热.温度场的变化决定了组织转变，而组织转变 F:铁素体 400 Tm=388℃ 空论 产生的相变潜热不仅反过来影响温度场的分布！， B:贝氏体 Tw=245℃水 、水冷 P:珠光体 而且还在相变温度区对组织的转变和应力应变的 200 水冷+空冷+水冷 分布产生显著影响.相变潜热的正确处理直接关系 10 直接淬水至室温 到模拟结果的精度，因此对相变潜热的考虑是不可 10 10P 10 时间s 忽略的因素 田东等一在模拟中采用温度回升法，即把相 图2淬火冷却方式示意图 F2 Sketch of quenchngmetleds 变潜热当作内热源来处理，而陈洪等9通过定义材 料的热焓随温度的变化来考虑相变潜热，都取得了 利用有限元软件ANSYS采用热力耦合有限元 很好的效果.本文采用热焓法来考虑相变潜热. 方法，模拟计算了温度场、应力场的变化规律和分布 文中模拟淬火冷却时，冷却速率大于50℃· 状态.针对淬火过程的特点，综合考虑了相变潜热、 ,淬火组织为马氏体故淬火组织转变中只涉及 热物性参数以及不同冷却阶段的边界换热系数等非 马氏体转变.对于马氏体这种非扩散型转变转 线性因素，并通过实测套管表面温度对所建立数学 变量仅取决于温度，而与时间无关，Koistinen和 模型进行修正，使得模拟结果与现场实际吻合较好， Marbuger"研究指出，转变量与温度的关系可表 保证了理论模型的准确性和可靠性. 示为第 11期 李亚欣等:石油套管淬火过程中残余应力场的数值模拟 图 1 淬火过程温度、组织转变和应力场关系示意图 Fig.1 Sketchoftherelationshipamongtemperature, phasetransfor￾mationandstressfield 火冷却过程中, 现场多采用直接淬火至室温的冷却 方式, 淬火组织主要为马氏体.在整个过程中, 表面 温降速度远大于中心点温降速度, 产生热应力 ;当温 度降到 TMs以下时, 发生马氏体转变, 产生组织应 力 [ 3] .马氏体承受变形的能力较差, 当残余应力在 某一瞬间达到某一临界值时, 在马氏体层的薄弱区 域就会产生裂纹源, 甚至产生淬火裂纹. 本文以提高马氏体转变前套管横断面温度的均 匀性和减缓马氏体转变的剧烈程度为控制思路, 降 低冷却过程的内应力, 提出了“水淬—空冷 —水淬 ” 优化冷却方式, 冷却方式示意图见图 2.合理控制套 管在水中的停留时间, 使中心点温度降到 TBf以下, 然后取出空冷, 使套管断面沿径向的温差最小, 温度 场尽可能均匀, 然后再次水冷完成马氏体组织转变 . 因此研究优化冷却过程中温度场、应力场的变化就 显得尤为重要. 图 2 淬火冷却方式示意图 Fig.2 Sketchofquenchingmethods 利用有限元软件 ANSYS, 采用热力耦合有限元 方法, 模拟计算了温度场、应力场的变化规律和分布 状态.针对淬火过程的特点, 综合考虑了相变潜热 、 热物性参数以及不同冷却阶段的边界换热系数等非 线性因素, 并通过实测套管表面温度对所建立数学 模型进行修正, 使得模拟结果与现场实际吻合较好, 保证了理论模型的准确性和可靠性. 1 热力耦合理论分析 1.1 温度场控制方程 考虑物体温度随时间变化 (非稳态问题 ), 内部 具有热源的 Fourier三维热传导的温度控制微分方 程为 [ 4] x λx T x + y λy T y + z λz T z +qv =ρcp T t ( 1) 式中, λx、λy和 λz为热导率, W·m -1 ·℃ -1;ρ为密度, kg·m -3 ;cp为比热容, J·kg -1 ·℃ -1;qv为内热源强度, W·m -2 , 这里代表相变潜热. 对于各向同性体, λx =λy =λz =λ, 则式 ( 1 ) 变为 λ 2 T x 2 + 2 T y 2 + 2 T z 2 +qv =ρcp T t ( 2) 淬火冷却过程一般都忽视加热过程, 即假定淬 火前的加热是整体均匀的;初始温度为均匀温度场. 这样处理忽略了加热中造成的温度不均和产生的应 力 /应变场, 降低了模拟精度 [ 5] . 初始条件为 T t=t0 =T0 ( 3) 边界条件为 -λ T n S =Hk( T-Tf) ( 4) 式中, Hk为综合对流换热系数, J·m -2 ·℃ -1 ;Tf为与 工件产生对流换热的流体温度, ℃. 1.2 组织转变量和相变潜热的处理 在冷却过程中, 当发生组织转变时, 会释放相变 潜热 .温度场的变化决定了组织转变, 而组织转变 产生的相变潜热不仅反过来影响温度场的分布 [ 6] , 而且还在相变温度区对组织的转变和应力 /应变的 分布产生显著影响 .相变潜热的正确处理直接关系 到模拟结果的精度, 因此对相变潜热的考虑是不可 忽略的因素. 田东等 [ 7 -8]在模拟中采用温度回升法, 即把相 变潜热当作内热源来处理, 而陈洪等 [ 9] 通过定义材 料的热焓随温度的变化来考虑相变潜热, 都取得了 很好的效果.本文采用热焓法来考虑相变潜热 . 文中模拟淬火冷却时, 冷却速率大于 50 ℃· s -1 , 淬火组织为马氏体, 故淬火组织转变中只涉及 马氏体转变 [ 10] .对于马氏体这种非扩散型转变, 转 变量仅取决于温度, 而与时间无关, Koistinen和 Marburger [ 11] 研究指出, 转变量与温度的关系可表 示为 · 1441·