例3利用 sinner=x3求smn9的近似值,并估计误差 解 兀×9 (弧度) 180 20 在sinx的幂级数展开式中令x 00 得 丌 sin )3+(x0)5 )7+ 2020320 207120 取前两项得 丌丌 sIn )3≈0.15643. 2020320 其误差为 2ka(2n)5<1o1(0.2)5< 300000 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例 3 利用 3 3! 1 例3 sin xx− x 求 sin 9 的近似值 并估计误差. 解 9 180 9 =    20  = (弧度). 在 sin x 的幂级数展开式中令 20  x = , 得 ) 20 ( 7! 1 ) 20 ( 5! 1 ) 20 ( 3! 1 20 20 sin 3 5 7 = − + − +       . 其误差为 300000 1 (0.2) 120 1 ) 20 ( 5! 1 | | 5 5 2      r . 3 ) 20 ( 3! 1 20 20 sin     − 0.15643. 取前两项得 3 ) 20 ( 3! 1 20 20 sin     − 0.15643. 300000 1 (0.2) 120 1 ) 20 ( 5! 1 | | 5 5 2      r . 300000 1 (0.2) 120 1 ) 20 ( 5! 1 | | 5 5 2      r . 下页