例2计算ln2的近似值,要求误差不超过0.0001 解已知 1+x n 1-x ln(1+x)-ln(1-x)=2(x+x3+x5+…)(1<x<1) 以x=3代入得h2=23+33+535+73+…) 如果取前四项作为n2的近似值,则误差为 :=2(1.1 9391131113313 +(a)2+…]< 3 700000 于是12=2(3+3+535+73)=06931 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 ln(1 ) ln(1 ) 1 1 ln x x x x = + − − − + )( 1 1) 5 1 3 1 2( = x+ x 3 + x 5 +  − x . 以 3 1 x= 代入得 ) 3 1 7 1 3 1 5 1 3 1 3 1 3 1 ln 2 2( 3 5 7 = +  +  +  +  . 如果取前四项作为ln2的近似值, 则误差为 700000 1 ) ] 9 1 ( 9 1 [1 3 2 2 11  + + +   . ) 3 1 13 1 3 1 11 1 3 1 9 1 | | 2( 9 11 13 4 r =  +  +  +  于是 ) 0.6931 3 1 7 1 3 1 5 1 3 1 3 1 3 1 ln 2 2( 3 5 7  +  +  +   . 700000 1 ) ] 9 1 ( 9 1 [1 3 2 2 11  + + +   . 于是 ) 0.6931 3 1 7 1 3 1 5 1 3 1 3 1 3 1 ln 2 2( 3 5 7  +  +  +   . 下页 解 例2 计算ln2的近似值 要求误差不超过0.0001. 已知