982 工程科学学报，第43卷，第7期 100 11 Desired trajectory R initial calibration value of 8 mo -SR-UKF estimation 10 光 UKF estimation ----R initial calibration value of 5 mo 9 8 呢 > 6 YWwKW7 70 3090807元6050403020100 SOC/% 图8电池内阻估计曲线 Fig.8 Comparison of li-ion battery inner resistances 产生的热量，使得内阻阻值出现略微减小的过程， 而当电池SOC较低时，内阻阻值显著增大 4 0 20 406080100120 前文中，图2已描述了一个脉冲放电周期内单 Sampling points 体端电压的变化过程，在放电瞬间端电压由于欧 图5SR-UKF联合估计与标准UKF估计曲线对比 姆内阻上产生的压降而发生抖降现象.进一步， Fig.5 Comparison of SR-UKF and UKF estimations 图9描述的是端电压的峰值与谷值压差变化曲 0 -SR-UKF estimation 线，当SOC较低后，由于放电过程的端电压下降的 1.5 -UKF estimation 幅度将显著高于静置过程的端电压所能回弹的幅 度，从而压差曲线呈上升趋势 0.5 0 20 406080100 120 5040 Sampling points 80.35 图6SR-UKF联合估计与标准UKF估计误差曲线对比 030 Fig.6 Comparison of SR-UKF and UKF estimation errors 0.25 100 Desired trajectory 8ae SR-UKF estimation UKF estimation 90 1009080706050403020100 SOC/% 图9放电过程中端电压的峰谷压差曲线 80 Fig.9 Peak-valley difference in terminal voltage during discharge process (4)电池额定容量标定 由于恒流充电时电流相对恒定，这样安时积 60 分计量法的估算误差较小，再通过式(15)对电池 额定容量进行校准，以降低初始估计偏差 本实验所用电池包中，最低单体电池额定容 量Q的标定结果约为29.3Ah,说明单体容量已 40 0 20 40 6080 100 120 有一定程度的衰减了.为此，基于图4所示的联合 Sampling points 估计策略对Qo进行定期在线更新，保证电池等效 图7SOC初值标定偏差为5%情况下的SOC估计曲线对比 模型的准确性与有效性是有必要的 Fig.7 Comparison of SOC estimations when the calibration deviation of (5)实车工况验证 initial SOC value is 5% 实验条件： 运算，两条估计曲线的变化趋势几近一致，即由内 ①试验车为安凯纯电动公交车，试验场地在定 阻初值偏差而引入的扰动对估计结果的影响并不 远国家汽车试验场，单体的标称容量为200Ah,采 明显.此外，在电池放电初始阶段，由于电池放电 样周期为0.5s,试验车的整个电流工况如图10所示：运算，两条估计曲线的变化趋势几近一致，即由内 阻初值偏差而引入的扰动对估计结果的影响并不 明显. 此外，在电池放电初始阶段，由于电池放电 产生的热量，使得内阻阻值出现略微减小的过程， 而当电池 SOC 较低时，内阻阻值显著增大. 前文中，图 2 已描述了一个脉冲放电周期内单 体端电压的变化过程，在放电瞬间端电压由于欧 姆内阻上产生的压降而发生抖降现象. 进一步， 图 9 描述的是端电压的峰值与谷值压差变化曲 线，当 SOC 较低后，由于放电过程的端电压下降的 幅度将显著高于静置过程的端电压所能回弹的幅 度，从而压差曲线呈上升趋势. SOC/% Peak–valley difference of 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Uo/V 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 图 9    放电过程中端电压的峰谷压差曲线 Fig.9     Peak –valley  difference  in  terminal  voltage  during  discharge process （4）电池额定容量标定. 由于恒流充电时电流相对恒定，这样安时积 分计量法的估算误差较小，再通过式（15）对电池 额定容量进行校准，以降低初始估计偏差. 本实验所用电池包中，最低单体电池额定容 量 Q0 的标定结果约为 29.3 A·h，说明单体容量已 有一定程度的衰减了. 为此，基于图 4 所示的联合 估计策略对 Q0 进行定期在线更新，保证电池等效 模型的准确性与有效性是有必要的. （5）实车工况验证. 实验条件： ① 试验车为安凯纯电动公交车，试验场地在定 远国家汽车试验场，单体的标称容量为 200 A·h，采 样周期为 0.5 s，试验车的整个电流工况如图 10 所示； Sampling points 0 20 40 60 80 100 120 SOC/ % 40 50 60 70 80 90 100 Desired trajectory SR-UKF estimation UKF estimation 图 5    SR-UKF 联合估计与标准 UKF 估计曲线对比 Fig.5    Comparison of SR-UKF and UKF estimations Sampling points 0 20 40 60 80 100 120 Estimation error/ % 0 0.5 1.0 1.5 2.0 SR-UKF estimation UKF estimation 图 6    SR-UKF 联合估计与标准 UKF 估计误差曲线对比 Fig.6    Comparison of SR-UKF and UKF estimation errors Sampling points 0 20 40 60 80 100 120 SOC/ % 40 50 60 70 80 90 100 Desired trajectory SR-UKF estimation UKF estimation 图 7    SOC 初值标定偏差为 5% 情况下的 SOC 估计曲线对比 Fig.7    Comparison of SOC estimations when the calibration deviation of initial SOC value is 5% SOC/% 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Re/mΩ 5 6 7 8 9 10 11 Re initial calibration value of 8 mΩ Re initial calibration value of 5 mΩ 图 8    电池内阻估计曲线 Fig.8    Comparison of li-ion battery inner resistances · 982 · 工程科学学报，第 43 卷，第 7 期