章军辉等：基于快速SR-UKF的锂离子动力电池SOC联合估计 981 容量的校准 3.3电池状态联合估计策略 假设电池1时刻处于静置状态，S为时刻 在实际工程中，考虑到电池老化、温度等因素 由开路电压得到的SOC值，S2为恒流充电至2时 的影响，有必要对电池等效模型参数R、Qo进行在 刻且静置一段后，由开路电压得到的SOC值 线校准，以保证电池SOC的估计精度，而较高的 Cin Qpe=Sn-Sn (15) SOC估算精度又将进一步改善SOH估计效果以 及BMS管理24-2 式中，Qpre为当前电池最大可用容量，Qn=ld 为此，设计了一种联合估计策略，如图4所示 为充人电量，其中，1为恒流充电电流 该策略充分考虑了电池SOC与$OH之间紧密的 再利用电池最大可用容量对电池SOH进行间 内在关联性，实时辨识与修正离线标定的电池模 接量化，其数学描述为 型参数，能够较好地解决模型参数的时变问题，保 SOH= 2prc×100% 证了电池等效模型的准确性与有效性.同时对 (16) Qo SOC初值进行有条件校准，以期避免累积误差，提 式中，Qo为电池出厂时的额定容量 高收敛速度 SOC calibration SoC model Fast SR-UKF framework SOC SOH OCV-SOC SOC Temp map Uat SOH Fast SR-UKF Capacity model SOH framework calibration 图4电池SOC、SOH联合估计策略 Fig.4 SOC and SOH co-estimation strategy 4仿真验证 估计误差曲线的收敛性较差，从而SR-UKF联合估 计优势相对明显，能够较好地适应电池等效模型 本文设计的快速联合估计算法记为SR-UKF 参数的时变特性 联合估计，二阶RC网络模型参数的初值见表1， (2)估计曲线的收敛性对比 对比实验如下 实验条件： (I)SR-UKF联合估计与标准UKF估计对比. ①常温环境下，采用恒流放电方式，采样周期 文献[4]表明，锂离子电池的欧姆内阻阻值变 为30s; 化受环境温度以及电池SOC的影响，当环境温度 ②S0C真实值为98%，而初值标定为93% 或电池SOC较高时，电池的活性增强，从而欧姆内 如图7所示，在SOC初值标定偏差为5%的情 阻阻值较小，反之亦然 况下，由于AH安时计量法是开环估计，从而滤波 实验条件： 过程中AH估计曲线始终不能收敛于期望轨迹，而 放电实验过程中，将恒温箱温度由25℃缓慢 采用闭环的SR-UKF估计能够较好解决AH估计 升至30℃，采样周期为30s 因$OC初值标定不准而引入的估计误差问题， SR-UKF联合估计与标准UKF估计)的仿真 (3)电池内阻估计. 对比如图5与图6所示.SR-UKF联合估计的最大 如图8所示，电池模型参数中欧姆内阻初值标 误差约1.4%，且误差曲线呈收敛趋势，而标准UKF 定分别为5和8m2的情况下，经过SR-UKF迭代容量的校准. S t1 S t2 假设电池 t1 时刻处于静置状态， 为 t1 时刻 由开路电压得到的 SOC 值， 为恒流充电至 t2 时 刻且静置一段后，由开路电压得到的 SOC 值. Qpre = Qin S t2 −S t1 （15） Qpre Qin = r t2 t1 式中， 为当前电池最大可用容量， ηIdt 为充入电量，其中，I 为恒流充电电流. 再利用电池最大可用容量对电池 SOH 进行间 接量化，其数学描述为 SOH = Qpre Q0 ×100% （16） 式中， Q0 为电池出厂时的额定容量. 3.3    电池状态联合估计策略 Re Q0 在实际工程中，考虑到电池老化、温度等因素 的影响，有必要对电池等效模型参数 、 进行在 线校准，以保证电池 SOC 的估计精度，而较高的 SOC 估算精度又将进一步改善 SOH 估计效果以 及 BMS 管理[24−25] . 为此，设计了一种联合估计策略，如图 4 所示. 该策略充分考虑了电池 SOC 与 SOH 之间紧密的 内在关联性，实时辨识与修正离线标定的电池模 型参数，能够较好地解决模型参数的时变问题，保 证了电池等效模型的准确性与有效性. 同时对 SOC 初值进行有条件校准，以期避免累积误差，提 高收敛速度. Re It SOC model Uo, t Temp SOH model Fast SR-UKF framework OCV−SOC map SOH It Uo, t SOC Ucs Ucl Fast SR-UKF framework Capacity calibration Q0 SOH SOC SOC calibration 图 4    电池 SOC、SOH 联合估计策略 Fig.4    SOC and SOH co-estimation strategy 4    仿真验证 本文设计的快速联合估计算法记为 SR-UKF 联合估计，二阶 RC 网络模型参数的初值见表 1， 对比实验如下. （1）SR-UKF 联合估计与标准 UKF 估计对比. 文献 [4] 表明，锂离子电池的欧姆内阻阻值变 化受环境温度以及电池 SOC 的影响，当环境温度 或电池 SOC 较高时，电池的活性增强，从而欧姆内 阻阻值较小，反之亦然. 实验条件： 放电实验过程中，将恒温箱温度由 25 ℃ 缓慢 升至 30 ℃，采样周期为 30 s. SR-UKF 联合估计与标准 UKF 估计[13] 的仿真 对比如图 5 与图 6 所示. SR-UKF 联合估计的最大 误差约 1.4%，且误差曲线呈收敛趋势，而标准 UKF 估计误差曲线的收敛性较差，从而 SR-UKF 联合估 计优势相对明显，能够较好地适应电池等效模型 参数的时变特性. （2）估计曲线的收敛性对比. 实验条件： ① 常温环境下，采用恒流放电方式，采样周期 为 30 s； ② SOC 真实值为 98%，而初值标定为 93%. 如图 7 所示，在 SOC 初值标定偏差为 5% 的情 况下，由于 AH 安时计量法是开环估计，从而滤波 过程中 AH 估计曲线始终不能收敛于期望轨迹，而 采用闭环的 SR-UKF 估计能够较好解决 AH 估计 因 SOC 初值标定不准而引入的估计误差问题. （3）电池内阻估计. 如图 8 所示，电池模型参数中欧姆内阻初值标 定分别为 5 和 8 mΩ 的情况下，经过 SR-UKF 迭代 章军辉等： 基于快速 SR-UKF 的锂离子动力电池 SOC 联合估计 · 981 ·