应用举例 求方程 y"+2y+y=(x2-5)ex+sin(2x), (3) 的通解 解：由特征方程 12+2+1=0 得到特征根 入=-1（二重） 从而齐次方程的通解为 y(x)=cie-x+c2xe-x, 其中c1,c2是任意常数， 口年9·+二￥+生42刀风0 张样：上海交通大学数学系 第二十六讲、高阶常系数线性非齐次微分方程：持定系数解法A^fi~ ¶êß y 00 +2y 0 +y = (x 2 −5)e −x +sin(2x), (3) œ). ): dAêß λ 2 +2λ +1 = 0 Aä λ = −1 (­). l ‡gêßœ)è y(x) = c1e −x +c2xe−x , Ÿ• c1, c2 ¥?ø~Í. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ8˘!p~XÍÇ5ö‡gá©êßµñ½XÍ){