其通解为 ec-a- k +Ce 将初始条件0)=0代入得0=m3+C,可知C=_ms k 从而得贸1e 从上式可以看到，当t充分大时，em可以忽略不计， 此时有v≈坚，即下沉过程在持续较长的时间后，可近似 地看作是匀速运动， 2009年7月27日星期一 12 目录 上页今 下页 返回2009年7月27日星期一 12 目录 上页 下页 返回 其通解为 d d e ed k k t t m m v Cg t − ⎛ ⎞ ∫ ∫ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ e k t mg C m k − = + 将初始条件 v(0) 0 = 代入得 0 mg C k = + ，可知 mg C k = − ， 从而得 1 e k t mg m v k ⎛ ⎞ − = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ． 从上式可以看到， 当 t 充分大时， e k t m − 可以忽略不计， 此时有 mg v k ≈ ，即下沉过程在持续较长的时间后，可近似 地看作是匀速运动