定理2-9（洛必塔法则）设f(x),g(x)满足 ()当x→x,时，函数f(x)及g(x)都趋于零； (2)在点x,的某领域内（点x,本身可以除外）， f'(x)及g(x)都存在且g'(x)≠0； (3)lim f'(x) 存在（或为无穷大）； x→X0 g'(x) 型 0 则lim f(x) ≥i f'(x) x→X0 8(x) →x0 g'(x) 型 注1：当x→∞时，该法则仍然成立 注2：当f(x)及g(x)都趋于无穷大时 该法则仍然成立，0 0 0 0 0 0 (1) ( ) ( ) (2) ( ) ( ) ( ) 0; ( ) (3) lim ( ) ( ) ( ) lim lim . ( ) ( ) 当 及 在点 及 都存在且 x x x x x x x x f x g x x x f x g x g x f x g x f x f x g x g x → → → →        = =  函数 零 则 时, 都趋于 ; 的某领域内(点 本身可以除外), 存在(或为无穷大); 定理2-9(洛必塔法则)设 满足 ( ) ( ) x f x g x 注1：当 →∞时,该法则仍然成立. 当 及 都趋于无穷大时， 该法则 注2： 仍然成立. f (x), g(x) 型 0 0 型  