例1：已知无限长同轴电缆内、外半径分别为R和R2,如图所 示，电缆中填充均匀介质，内外导体间的电位差为U, 外导体接地。求其间各点的电位和电场强度。 解：根据轴对称的特点和无限长的假设， 可确定电位函数满足一维拉普拉斯方程， 采用圆柱坐标系 L0（r⊙单)=0积分中=AInr+B r arar U=AlnR+B、A= U U B=- -In R2 由边界条件 0=4InR,+B In R In R U 则：中= 龙= In E=-Vφ R e R R2 R1 例1: 已知无限长同轴电缆内、外半径分别为 和 ，如图所 示，电缆中填充均匀介质，内外导体间的电位差为 ， 外导体接地。求其间各点的电位和电场强度。 R1 R2 U 解：根据轴对称的特点和无限长的假设， 可确定电位函数满足一维拉普拉斯方程， 采用圆柱坐标系 1 ( ) 0 r r r r   =   积分  = + A r B ln 由边界条件 1 U A R B = + ln 2 0 ln = + A R B 2 1 1 2 2 ln ln ln U U A B R R R R R = = − 2 2 1 ln ln U R R r R 则：  = E = −