第3期 于洋，等：电力系统频率稳定及其统计特性的研究 551 调频及初始扰动规模对频率动态统计特性的影响. △P △P=0 △ 1确定性的频率动态模型 近年来发生的大停电事故，从扰动开始至系统 崩溃是一个相对短暂的过程，其中涉及到频率稳定、 线路过载、暂态稳定、电压稳定等问题，其中频率稳 图2系统等效机组一阶频率响应模型 定是全局性的问题且迅速波及全网，相比之下，其他 Fig.2 Ist order system frequency response model 稳定问题只涉及系统的局部.图1显示了2003年9 荷偏差，M为等效机组角惯量，D为负荷的频率调 月28日意大利电网的频率变化过程习，在初始扰动 节系数. 后的2.5min内，机组保护及低频减载装置相继动作 1.2系统四阶频率暂态模型 切除了大量的机组和负荷直至频率崩溃，而在此过程 图3所示为考虑一次调频和自动发电控制 中电压仍然保持了一个较高的水平，所以研究短期内 (AGC)的系统等效机组四阶频率动态响应模型 的频率稳定与连锁故障的关系是十分必要的. 图3对应的微分方程组如下： za-Sils 50.5 电网 电M中 d△o 0 1 0 0 50.0 .700Mw dt M M 49.5 49.0 发电组中2个 d△Pm 0 dt TcH Ta出 475 停电 d△P, 1 47.0 dt Tc·R 0 -To 46.5 46.0 d△PLE B 0 0 45.5 dt k 0 对5清苦深府沿将府西名高名8将对日 兰芦华8坚当点丝华当sB些丝555公坚55色5丝莒58当 △0 Pe M △Pm 图12003年9月28日意大利电网频率变化过程 0 (2) △P、 Fig.I Frequency variation of Italy power system at 0 20030928 △PF 0 式中：△Pm为机械功率；△P,为汽门偏差：Ta为汽 为了描述电力系统出现有功缺额后的频率动态 容时间常数Tc为调速器时间常数；R为转速调节 过程，王梅义等2将系统简化为单机供电系统， 率；△PF为负荷参考点偏差；k为常数；B为频率偏 按功率缺额、系统惯性和等价阻尼等因素模拟频率 差因子(B=D+/R).当B=0时，该模型就变成不 的变化过程.采用该模型仿真得到的频率变化曲线 考虑AGC等二次调频的三阶模型 与多机仿真的结果相比是可以接受的，并能够反映 大扰动发生后系统频率的短期动态变化特性 □AP1☐AP k·+ 1+sT 为突出频率稳定这一研究重点，本文暂不考虑 输电线路的容量约束与电压影响.此外，由于研究的 D 的时间范围较短暂，当机组被切除后就认为该机组 不再可用，负荷也不可恢复.实际运行中的部分机组 图3系统等效机组四阶频率动态响应模型 出于经济等原因没有投入一次调频·，所以也应对 Fig.3 4th order system frequency response model 此予以考虑. with AGC 1.1系统一阶频率暂态模型 1.3切机切载模型 图2为不考虑一次调频作用（△Pm=0)的等效 在系统发生初始扰动（△P)后，频率f将偏离额 机组一阶频率动态模型，其对应的微分方程如下： 定值f.设当前系统存在一台机组i,其当前出力为 d△dt=-D△yM-△P./M. (1) g(单位：M),若系统频率f超出机组i的正常频率 式中：△O为系统频率偏差，△P。为系统出力与总负 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net调频及初始扰动规模对频率动态统计特性的影响. 1 确定性的频率动态模型 近年来发生的大停电事故, 从扰动开始至系统 崩溃是一个相对短暂的过程, 其中涉及到频率稳定、 线路过载、暂态稳定、电压稳定等问题, 其中频率稳 定是全局性的问题且迅速波及全网, 相比之下, 其他 稳定问题只涉及系统的局部. 图 1 显示了 2003 年 9 月 28 日意大利电网的频率变化过程[ 2] , 在初始扰动 后的 2. 5 min 内, 机组保护及低频减载装置相继动作 切除了大量的机组和负荷直至频率崩溃, 而在此过程 中电压仍然保持了一个较高的水平, 所以研究短期内 的频率稳定与连锁故障的关系是十分必要的. 图 1 2003 年 9 月 28 日意大利电网频率变化过程 Fig . 1 Frequency variatio n o f Italy power sy stem at 2003
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28 为了描述电力系统出现有功缺额后的频率动态 过程, 王梅义等[ 12
16] 将系统简化为单机供电系统, 按功率缺额、系统惯性和等价阻尼等因素模拟频率 的变化过程. 采用该模型仿真得到的频率变化曲线 与多机仿真的结果相比是可以接受的, 并能够反映 大扰动发生后系统频率的短期动态变化特性. 为突出频率稳定这一研究重点, 本文暂不考虑 输电线路的容量约束与电压影响. 此外, 由于研究的 的时间范围较短暂, 当机组被切除后就认为该机组 不再可用, 负荷也不可恢复. 实际运行中的部分机组 出于经济等原因没有投入一次调频[ 1] , 所以也应对 此予以考虑. 1. 1 系统一阶频率暂态模型 图 2 为不考虑一次调频作用(
Pm = 0)的等效 机组一阶频率动态模型, 其对应的微分方程如下: d
/ dt= - D
/ M -
Pe / M. ( 1) 式中:
为系统频率偏差,
Pe 为系统出力与总负 图 2 系统等效机组一阶频率响应模型 Fig. 2 1st
or der sy stem frequency response mo del 荷偏差, M 为等效机组角惯量, D 为负荷的频率调 节系数. 1. 2 系统四阶频率暂态模型 图 3 所示为考虑一次调频和自动发电控制 (AGC) 的系统等效机组四阶频率动态响应模型[ 17] , 图 3 对应的微分方程组如下: d
dt d
Pm dt d
Pv dt d
PLF dt = - D M 1 M 0 0 0 - 1 T CH 1 T CH 0 - 1 T G ∀ R 0 - 1 T G - 1 T G B k 0 0 0 ∀

Pm
P v
P LF + -
Pe M 0 0 0 . ( 2) 式中:
P m 为机械功率;
P v 为汽门偏差; T CH 为汽 容时间常数; T G 为调速器时间常数; R 为转速调节 率;
PLF为负荷参考点偏差; k 为常数; B 为频率偏 差因子(B = D+ 1/ R) . 当 B= 0 时, 该模型就变成不 考虑 AGC 等二次调频的三阶模型. 图 3 系统等效机组四阶频率动态响应模型 Fig. 3 4t h
o rder sy stem frequency response model w ith AGC 1. 3 切机切载模型 在系统发生初始扰动(
P 0 e )后, 频率 f 将偏离额 定值 f 0 . 设当前系统存在一台机组 i, 其当前出力为 gi(单位: MW) , 若系统频率 f 超出机组 i 的正常频率 第 551 3 期 于洋, 等: 电力系统频率稳定及其统计特性的研究