552 浙江大学学报（工学版） 第4卷 运行范围，了列，则机组i会被相应的机组频率保护 立即切除机组. 切除；同样的，若系统频率∫低于f,系统中会有相应 机组的绝大部分时间都运行在频率持续运行 容量的负荷山被低频减载切除：否则频率稳定 区，在该区域内，机组的随机跳闸概率与系统频率无 假设系统在扰动前有Nc台机组以及NL个负 关而与机组以及频率保护装置的故障率有关故障 荷，那么系统中总的机组出力G以及总负荷L为 率可由历史统计数据得到.在频率动态变化的历史 过程中，总会出现频率异常，在下一次频率异常出现 G= ,L= (3) 的时候有些机组的累积受限运行时间己经达到阈 式中： 值，而有的却没有，那么就会出现在同一频率下有的 0,f[f,; 机组会被频率保护切除而有的机组则继续运行.此 pi= l,f∈[f,. (4) 外在受限运行区域，随着频率越限程度的增加，频率 0,f<fi; 保护的动作概率也随之增大41.频率测量装置也 qi= 1,fi. (5) 存在测量误差.由此，机组频率保护的动作概率 给定起始扰动（△P),根据式(1）、(2)可以相应 可表示为 求得系统频率∫的动态过程如果在频率动态过程 p0, f∈[fi,f; 中，f满足如下条件： p0+(1-po)(f-f)/(f2-f2), P)= f∈f,f: f∈E,为， (6 po+(1-po)(f-子)/(fi2-f), f>max fiij=1,..Nc, f∈f'2,f5 则系统中不再有更多的机组或负荷被切除，那么频 f年(f'2,f2. 率达到新的稳态值：否则，系统将进一步地切机/切 (7) 载得到新的频率动态过程，并再次检查该频率动态 式中：fo为系统额定频率，p0为机组及频率保护装 过程是否满足条件(6)，如果不满足则继续重复上述 置的故障率之和，f,f2]为持续运行区域，(f'2, 步骤直至满足式(6)为止.如果在上述过程中，系统 f)Uf1,f2)为受限运行区域，其余为保护运行 频率超出运行极限（如47.5Hz),则认为频率崩溃 区域 从而发生大停电.当上述的模拟过程结束时，就可得 到整个频率动态过程及其切机/切载量， 2.2低频减载装置的随机性 一般的，若干个负荷点安装有低频减载装置，当 2频率动态过程中的随机因素 系统出现严重有功缺额，使频率下降至低频减载装 置的整定值时，相应的负荷将被切除 在频率波动过程中会涉及到一些随机因素，如 与机组的频率保护类似随着频率逐渐下降并 机组频率保护装置动作的随机性、低频减载装置动 逐渐逼近低频减载装置的整定值时，低频减载装置 作的随机性、机组/负荷切除时间的随机性等 的动作概率也随之增大.此外，由于制造水平的影 2.1机组频率保护的随机性 响，低频减载装置存在测量误差及误动的可能. 由于机组的类型、制造水平以及辅助元件的影 由此，机组频率保护的动作概率可表示为 响，可将机组的频率运行范围分为3类： p,f>fi; )持续运行区域机组可在该频率范围内长期 pilf)=pi+ 运行. -P-f,f∈[f,f门； f2-f1 2)受限运行区域.在该频率范围内，机组的持续 f<f2. 运行时间及累积运行时间均受到限制，当达到受限 (8) 时间阈值时应切除机组此区域属频率异常 式中：p1为低频减载装置的误动率f2为低频减载 3)保护运行区域.当系统频率处于该范围时，应 装置的整定值，当系统频率小于f时，装置误动概 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net运行范围[ f-#i , f#i] , 则机组 i 会被相应的机组频率保护 切除; 同样的, 若系统频率f 低于f ∃j , 系统中会有相应 容量的负荷 lj 被低频减载切除; 否则频率稳定. 假设系统在扰动前有 N G 台机组以及 N L 个负 荷, 那么系统中总的机组出力 G 以及总负荷 L 为 G = % N G i= 1 p ig i , L = % N L j = 1 qj l j . ( 3) 式中: p i= 0, f f - #i , !f #i ; 1, f & f - #i , !f #i . ( 4) qi= 0, f < f ∃j ; 1, f ∋f ∃j . ( 5) 给定起始扰动(
P 0 e ), 根据式( 1) 、( 2)可以相应 求得系统频率 f 的动态过程. 如果在频率动态过程 中, f 满足如下条件: f & ( N G i= 1 f- #i , f!#i , f > max f- ∃j ; j = 1, ), NG , ( 6) 则系统中不再有更多的机组或负荷被切除, 那么频 率达到新的稳态值; 否则, 系统将进一步地切机/ 切 载得到新的频率动态过程, 并再次检查该频率动态 过程是否满足条件( 6), 如果不满足则继续重复上述 步骤直至满足式( 6) 为止. 如果在上述过程中, 系统 频率超出运行极限( 如 47. 5 Hz) , 则认为频率崩溃 从而发生大停电. 当上述的模拟过程结束时, 就可得 到整个频率动态过程及其切机/ 切载量. 2 频率动态过程中的随机因素 在频率波动过程中会涉及到一些随机因素, 如 机组频率保护装置动作的随机性、低频减载装置动 作的随机性、机组/ 负荷切除时间的随机性等. 2. 1 机组频率保护的随机性 由于机组的类型、制造水平以及辅助元件的影 响, 可将机组的频率运行范围分为 3 类: 1) 持续运行区域. 机组可在该频率范围内长期 运行. 2) 受限运行区域. 在该频率范围内, 机组的持续 运行时间及累积运行时间均受到限制, 当达到受限 时间阈值时应切除机组. 此区域属频率异常. 3) 保护运行区域. 当系统频率处于该范围时, 应 立即切除机组. 机组的绝大部分时间都运行在频率持续运行 区, 在该区域内, 机组的随机跳闸概率与系统频率无 关, 而与机组以及频率保护装置的故障率有关, 故障 率可由历史统计数据得到. 在频率动态变化的历史 过程中, 总会出现频率异常, 在下一次频率异常出现 的时候, 有些机组的累积受限运行时间已经达到阈 值, 而有的却没有, 那么就会出现在同一频率下有的 机组会被频率保护切除而有的机组则继续运行. 此 外在受限运行区域, 随着频率越限程度的增加, 频率 保护的动作概率也随之增大[ 14, 18] . 频率测量装置也 存在测量误差 [ 19] . 由此, 机组频率保护的动作概率 可表示为 P f = p 0 , f & f #11 , f #21 ; p 0+ ( 1- p 0 )( f - f#21 )/ ( f #22- f #21 ), f & (f #21 , f #22 ); p 0+ ( 1- p 0 )( f - f#11 )/ ( f #12- f #11 ), f & (f #12 , f #11 ); 1, f (f #12 , f #22 ). ( 7) 式中: f 0 为系统额定频率, p 0 为机组及频率保护装 置的故障率之和, [ f #11 , f #21 ] 为持续运行区域, ( f #12 , f #11 ) ∗( f#21 , f #22 ) 为受限运行区域, 其余为保护运行 区域. 2. 2 低频减载装置的随机性 一般的, 若干个负荷点安装有低频减载装置, 当 系统出现严重有功缺额, 使频率下降至低频减载装 置的整定值时, 相应的负荷将被切除. 与机组的频率保护类似, 随着频率逐渐下降并 逐渐逼近低频减载装置的整定值时, 低频减载装置 的动作概率也随之增大. 此外, 由于制造水平的影 响, 低频减载装置存在测量误差及误动的可能[ 19] . 由此, 机组频率保护的动作概率可表示为 p j f = p 1 , f > f ∃1 ; p 1 + ( 1- p 1 )( f - f ∃1 ) f ∃2 - f ∃1 , f & f ∃2 , f ∃1 ; 1, f < f ∃2 . ( 8) 式中: p 1 为低频减载装置的误动率, f ∃2为低频减载 装置的整定值, 当系统频率小于 f ∃1时, 装置误动概 552 浙 江 大 学 学 报 ( 工学版) 第 44 卷