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第3期 于洋，等：电力系统频率稳定及其统计特性的研究 553 率随频率下降而增大 表1测试系统发电机组数据 2.3元件切除时间的随机性 Tab.I Test system generation date 由于频率测量装置存在测量时延，同时从保 编机组容量强迫停运率MR/(Hz· Tca 号/MW 1(次·a)1sMW-) /s 护装置动作到断路器断开元件的电气连接也需要一 1 23.5 5.1 4.5 0.22 1.2630.0719 定的时间，那么从故障发生到元件切除存在一个 23.5 5.2 4.5 0.09 1.2630.0719 总的延时T~N(T4,σ).此外，为防止随机选取时 3 23.5 5.0 4.5 0.09 1.2630.0719 T为负值，限制T的取值范围为[T-3gT+3. 14.1 6.1 4.0 0.09 1.4220.1092 5 14.1 6.2 4.0 0.10 4.4220.1092 6 5.90 7.0 4.0 0.08 1.1460.1318 3 频率动态模拟算法 > 11.5 5.5 5.0 0.07 1.0140.07 8 11.5 5.6 5.0 0.10 1.0140.07 Monte Carlo算法是最常用且有效的随机模拟 9 11.5 5.4 5.0 0.07 1.0140.07 算法，广泛地应用于电力系统模拟仿真计算 10 11.5 5.7 5.0 0.07 1.0140.07 中1416.本文采用该算法模拟频率动态过程并计算 11 42.0 5.0 4.0 0.06 0.8060.0603 12 20.0 3.0 4.0 0.55 1.7960.1865 切机切载量，整个算法分为主程序和子程序两部分 13 42.0 5.1 4.0 0.06 0.8060.0603 主程序步骤如下： 14 20.0 3.0 4.0 0.55 1.7960.1865 1)设定最大模拟次数N. 5 40.0 7.0 3.5 0.04 0.8060.0603 16 57.0 4.5 4.5 0.15 0.8060.0603 2)随机设定起始扰动根据机组故障率切除机组 17 57.0 4.4 4.5 0.15 0.8060.0603 3)将系统参数及相关数据传递给子程序. 18 16.0 6.0 4.0 0.06 0.5660.0783 4)执行子程序，计算频率动态过程并统计切机 19 15.0 5.6 3.0 0.06 0.5660.0783 切载量. 20 15.0 5.7 3.0 0.06 0.5660.0783 21 19.0 6.1 3.5 0.04 0.9020.0523 5)返回步骤2)开始新的模拟过程，直至达到最 22 15.0 6.2 3.5 0.04 0.9020.0523 大模拟次数为止 23 13.0 6.0 3.0 0.13 0.5660.0783 子程序步骤如下： )修正系统参数，计算初始条件，求解方程式 4.2频率保护及低频减载装置参数的选取 (1)或(2))，得到系统的频率变化过程 为叙述方便，以下各节所述频率参数均为标么 2)根据式(7)、(8)计算频率动态过程中的频率 值.综合考虑各类型机组的频率运行范围，为简单起 保护动作概率，并依概率记录在此动态过程中将被 见，可认为系统中所有机组的频率运行范围相同.根 切除的机组、负荷及其切除时间 据有关标准(IEC600343:1996,机组可持续运行的 3)如果步骤2)中没有机组或负荷被切除.或频 频率范围为0.98,1.02]，机组可运行的频率范围不 率崩溃(f≤f2,则返回主程序 应超出0.95,1.03]，由此将式(7)中的频率参数（标 4)如果步骤2)中有机组或负荷被切除，则返回 么值)列于表2. 至步骤1). 表2机组频率保护的动作特性参数 Tab.2 Parameters of generation frequency operation rang 4仿真算例及结果分析 f f21 0.95 0.98 1 1.02 1.03 41仿真系统介绍 不同的系统有不同的低频减载方案，一般应遵 本文以表1所示的一个基准频率为50Hz的实 循以下原则22： 际系统为例，验证并分析所提出的频率动态模型 1)为系统提供初始保护： 及其相关随机因素.值得指出的是，该系统在2001年 2)防止过调： 就曾经由于两台机组跳机引起了大停电事故将系统 3)使系统频率能快速的恢复. 在线容量设置为基准容量负荷频率调节系数D取 低频减载方案的制定是相对复杂的，文献[20 为1.5，最大模拟次数N取为10. 23)对低频减载进行了探讨，并提出了一些解决方案 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net率随频率下降而增大. 2. 3 元件切除时间的随机性 由于频率测量装置存在测量时延[ 19] , 同时从保 护装置动作到断路器断开元件的电气连接也需要一 定的时间 [ 16] , 那么从故障发生到元件切除存在一个 总的延时 T~ N ( T , ! 2 ). 此外, 为防止随机选取时 T 为负值, 限制 T 的取值范围为[ T - 3!, T + 3!] . 3 频率动态模拟算法 M onte Carlo 算法是最常用且有效的随机模拟 算法, 广泛 地 应用 于电 力 系统 模拟 仿 真 计算 中[ 14, 16] . 本文采用该算法模拟频率动态过程并计算 切机切载量, 整个算法分为主程序和子程序两部分. 主程序步骤如下: 1) 设定最大模拟次数 N . 2) 随机设定起始扰动: 根据机组故障率切除机组. 3) 将系统参数及相关数据传递给子程序. 4) 执行子程序, 计算频率动态过程并统计切机 切载量. 5) 返回步骤 2) 开始新的模拟过程, 直至达到最 大模拟次数为止 子程序步骤如下: 1) 修正系统参数, 计算初始条件, 求解方程(式 ( 1)或( 2)), 得到系统的频率变化过程. 2) 根据式( 7)、( 8) 计算频率动态过程中的频率 保护动作概率, 并依概率记录在此动态过程中将被 切除的机组、负荷及其切除时间. 3) 如果步骤 2) 中没有机组或负荷被切除, 或频 率崩溃(f + f#12 ), 则返回主程序. 4) 如果步骤 2) 中有机组或负荷被切除, 则返回 至步骤 1). 4 仿真算例及结果分析 4. 1 仿真系统介绍 本文以表 1 所示的一个基准频率为 50 Hz 的实 际系统[ 14] 为例, 验证并分析所提出的频率动态模型 及其相关随机因素. 值得指出的是, 该系统在 2001 年 就曾经由于两台机组跳机引起了大停电事故. 将系统 在线容量设置为基准容量, 负荷频率调节系数 D 取 为 1. 5, 最大模拟次数 N 取为 10 4 . 表 1 测试系统发电机组数据 T ab. 1 Test system g ener ation date 编 号 机组容量 / MW 强迫停运率 / ( 次∀ a - 1 ) M /s R/ ( H z∀ M W- 1 ) T C H / s T G /s 1 23. 5 5. 1 4. 5 0. 22 1. 263 0. 071 9 2 23. 5 5. 2 4. 5 0. 09 1. 263 0. 071 9 3 23. 5 5. 0 4. 5 0. 09 1. 263 0. 071 9 4 14. 1 6. 1 4. 0 0. 09 1. 422 0. 109 2 5 14. 1 6. 2 4. 0 0. 10 4. 422 0. 109 2 6 5. 90 7. 0 4. 0 0. 08 1. 146 0. 131 8 7 11. 5 5. 5 5. 0 0. 07 1. 014 0. 07 8 11. 5 5. 6 5. 0 0. 10 1. 014 0. 07 9 11. 5 5. 4 5. 0 0. 07 1. 014 0. 07 10 11. 5 5. 7 5. 0 0. 07 1. 014 0. 07 11 42. 0 5. 0 4. 0 0. 06 0. 806 0. 060 3 12 20. 0 3. 0 4. 0 0. 55 1. 796 0. 186 5 13 42. 0 5. 1 4. 0 0. 06 0. 806 0. 060 3 14 20. 0 3. 0 4. 0 0. 55 1. 796 0. 186 5 15 40. 0 7. 0 3. 5 0. 04 0. 806 0. 060 3 16 57. 0 4. 5 4. 5 0. 15 0. 806 0. 060 3 17 57. 0 4. 4 4. 5 0. 15 0. 806 0. 060 3 18 16. 0 6. 0 4. 0 0. 06 0. 566 0. 078 3 19 15. 0 5. 6 3. 0 0. 06 0. 566 0. 078 3 20 15. 0 5. 7 3. 0 0. 06 0. 566 0. 078 3 21 19. 0 6. 1 3. 5 0. 04 0. 902 0. 052 3 22 15. 0 6. 2 3. 5 0. 04 0. 902 0. 052 3 23 13. 0 6. 0 3. 0 0. 13 0. 566 0. 078 3 4. 2 频率保护及低频减载装置参数的选取 为叙述方便, 以下各节所述频率参数均为标幺 值. 综合考虑各类型机组的频率运行范围, 为简单起 见, 可认为系统中所有机组的频率运行范围相同. 根 据有关标准( IEC600343: 1996) , 机组可持续运行的 频率范围为[ 0. 98, 1. 02] , 机组可运行的频率范围不 应超出[ 0. 95, 1. 03] , 由此将式( 7) 中的频率参数( 标 幺值) 列于表 2. 表 2 机组频率保护的动作特性参数 Tab. 2 Par ameters of g ener atio n fr equency o per atio n r ang f#12 f#11 f 0 f #21 f #22 0. 95 0. 98 1 1. 02 1. 03 不同的系统有不同的低频减载方案, 一般应遵 循以下原则[ 2223] : 1) 为系统提供初始保护; 2) 防止过调; 3) 使系统频率能快速的恢复. 低频减载方案的制定是相对复杂的, 文献[ 20 23] 对低频减载进行了探讨, 并提出了一些解决方案 第 553 3 期 于洋, 等: 电力系统频率稳定及其统计特性的研究