称x轴为实轴,y轴称为虚轴, xOy平面为二平面 (这里用图1.1和和符号) (2)复数的模与幅角 复数的模 由于z>(x,y)(>2故称E的长度为二的模,记作二|关于2|有: ()|z|=√x2+y 此处有图1.2) (2)1|z||2l,zE=z2; (3)|z图x+y ,|x图=,|yz (4)|=12|1l|2| (5)|1+z2图=1|+|2 (6)1=1-2≥|=1|-|2 复数的幅角 由实轴的正向到向量z之间的夹角称为复数二的幅角,记作Arg二 (此处有图1.3) 显然Arg二有无穷多个值,其中每两个值相差2x的整数倍但Argz 只有一个值6,满足条件-兀<60≤兀称它为z的幅角主值,记作argz 则 Argz=argz+2kπ(k=0,±1,+2,…,-π<argz≤π) 当z=0时,我们说z的模为0,幅角不定 例1.1求Arg(2-21)和Arg(-3+41) Arg(2-21)=arg(2-2i)+2kπ = arc tan(-1)+2kπ称 x轴为实轴， y 轴称为虚轴， xOy z z 平面为 平面. （这里用图 1.1 和和符号） （2）复数的模与幅角 复数的模 xz y K ),( ↔↔ 故称 z K 由于 的长度为 z 的模,记作 z|| .关于 有: z|| (1) 22 || += yxz ; (此处有图 1.2) (2) 2 == zzzzz || |,||| ; (3) xz +≤ y |||||| , ≤ zx y ≤ z |||| |,||| ; (4) || |||| ; 2121 = zzzz (5) |||||| ; 2121 +≤+ zzzz (6) || |||| 2121 −≥− zzzz . 复数的幅角 由实轴的正向到向量 z 之间的夹角θ 称为复数 的幅角，记作 z Arg z (此处有图 1.3). 显然 有无穷多个值，其中每两个值相差 的整数倍.但 只有一个值 Arg z 2π Arg z θ 0，满足条件− <θ 0 ≤ππ 称它为 的幅角主值，记作 . 则 z arg z zz += 2arg Arg kπ k = ± ± ",,2,1,0( −π < arg z ≤π ) . 当 z = 0时,我们说 z 的模为0,幅角不定. 例 1.1 求 − 2i)(2 Arg 和 − + 4i)3(Arg . =− − + 22i)(2 arg2i)(2 Arg kπ = − + 2)1( tanarc kπ 3