·104· 智能系统学报 第3卷 体全为A,另一个则全为B).在有些情况下，状态 ◆-ommunitv. 0,)和1,0)可能不是吸收态，那么此时系统最终 1.0 -Community-2 Community-3 -Community-4 也可以达到一致.如图10所示，描述当a>c且b< --Community-5 -Community-6 d时系统的相图其中参数a=5,b=0,c=3,d=1, w1=0.7,横、纵坐标分别表示在社团12中策略A 的使用者所占的比例)，可以清晰地观察到系统在4 0.2 个吸收态都存在时的动力学行为 1.0 50100150200 0. 图11系统在a<c且b>d条件下可以达到一致 40. Fig.11 The system can reach consensus in the case of a>c and b<d 等.观点动力学可作为复杂性科学研究的一个可行 的切入点，可用于研究社会经济系统中群体决策、一 0.4 0.6 0.8 致性、行为涌现等有趣现象，并可帮助人们深入理解 -1 复杂系统中的自组织现象与涌现行为.尽管观点动 图10系统在a>c且b<d时的一种可能的相图 力学中的模型比较简单，但其表现出的动力学行为 Fig.10 A possible phase diagram in the case 却十分丰富，能用于定量地解释人类社会中道德体 of a>cand b<d 系(moral system)、价值取向(value system)、社会 范式(social norm)、流行趋势(social trend)等形成 当n>2时，即该系统中包含多个社团的时候， 的内在机理，同时也能解释现代社会中多元文化并 在条件a>c且b>d或者a<c且b<d)下，系统最 存的现象（如，多个宗教、多种语言、多种文化、不同 终可以达到一致，并且仍与系统的初始状态和社团 观点派别同时存在等现象).随着网络技术的发展， 之间的连接概率矩阵无关：在条件a<c且b<d下， 网络化生活给人们带来了极大便利，同时也促进了 如果社团之间的连接概率矩阵是正定矩阵，则系统 人类不同文化、不同观点的交流和融合.借助于网 中所有社团的状态也不受系统初始状态的影响，最 络，人们可以方便地寻找与自己持相同观点的个人 终可以达到一致（如图11所示，其中参数a=-1, 或社团(opinionseeking behavior).同时复杂网络 b=2,c=0,d=1,n=6,系统的初始状态为0.15， 上观点动力学的研究也将会在电子商务(web2.0 0.25,0.45,0.99,0.02,0.4),所用连接概率矩阵为 时代的商品推广与营销)、金融市场、行为科学(be 0.800.050.050.050.05 01 havioral science)、决策系统等研究领域具有广泛的 0.050.300.200.200.100.15 应用前景，复杂网络上的观点动力学将会是复杂系 0.050.200.400.3000.05 W= 统研究的又一个热点方向. 0.050.200.300.350.050.05 当前，复杂网络上的观点动力学研究所采用的 0.050.1000.050.600.20 模型比较简单，为了更好地反映现实，可以对个体作 L00.150.050.050.200.55 更多符合现实的假设，如具有记忆、学习适应等能 在a>c且b<d条件下，不存在稳定的内部平 力.个体不断地从所处的社会关系环境中获得信息 衡点，因此系统最终只能收敛到边界平衡点.而且只 在此基础之上不断地对自己的观点进行调整劉 有当整个群体全为策略A或者全为策略B时，系统 因此，强化学习等理论可融入到观点动力学模型之 才能达到一致状态.但是这种情况极为复杂，将继续 中，使之成为一个复杂自适应系统(complex adap- 深入研究 tive system),这样能更好地反映人类社会中观点的 形成和演化特征.另外，博弈论框架下观点动力学的 5结论与展望 研究工作还处于探索阶段.事实上，博弈论和复杂网 本文主要论述了近年来复杂网络上观点动力学 络相结合可以很有效地描述观点决策中的群体行 的研究现状和最新进展，并指出了观点动力学与其 为，这将是一个很有发展前景的研究方向).在社 它问题的联系，如语言游戏、一致性问题、同步问题 会学、经济学中研究的社会创新(social innovation) 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net体全为 A ,另一个则全为 B) . 在有些情况下 ,状态 (0 ,1) 和(1 ,0) 可能不是吸收态 ,那么此时系统最终 也可以达到一致. 如图 10 所示 ,描述当 a > c 且 b < d 时系统的相图(其中参数 a = 5 , b = 0 , c = 3 , d = 1 , w11 = 0. 7 ,横、纵坐标分别表示在社团 1、2 中策略 A 的使用者所占的比例) ,可以清晰地观察到系统在 4 个吸收态都存在时的动力学行为. 图 10 系统在 a > c 且 b < d 时的一种可能的相图 Fig. 10 A possible phase diagram in the case of a > c and b < d 当 n > 2 时 ,即该系统中包含多个社团的时候 , 在条件 a > c 且 b > d (或者 a < c 且 b < d ) 下 ,系统最 终可以达到一致 ,并且仍与系统的初始状态和社团 之间的连接概率矩阵无关;在条件 a < c 且 b < d 下 , 如果社团之间的连接概率矩阵是正定矩阵 ,则系统 中所有社团的状态也不受系统初始状态的影响 ,最 终可以达到一致 (如图 11 所示 ,其中参数 a = - 1 , b = 2 , c = 0 , d = 1 , n = 6 ,系统的初始状态为 (0. 15 , 0. 25 ,0. 45 ,0. 99 ,0. 02 ,0. 4) ,所用连接概率矩阵为 W = 0. 80 0. 05 0. 05 0. 05 0. 05 0 0. 05 0. 30 0. 20 0. 20 0. 10 0. 15 0. 05 0. 20 0. 40 0. 30 0 0. 05 0. 05 0. 20 0. 30 0. 35 0. 05 0. 05 0. 05 0. 10 0 0. 05 0. 60 0. 20 0 0. 15 0. 05 0. 05 0. 20 0. 55 . 在 a > c 且 b < d 条件下 ,不存在稳定的内部平 衡点 ,因此系统最终只能收敛到边界平衡点. 而且只 有当整个群体全为策略 A 或者全为策略 B 时 ,系统 才能达到一致状态. 但是这种情况极为复杂 ,将继续 深入研究. 5 结论与展望 本文主要论述了近年来复杂网络上观点动力学 的研究现状和最新进展 ,并指出了观点动力学与其 它问题的联系 ,如语言游戏、一致性问题、同步问题 图 11 系统在 a < c 且 b > d 条件下可以达到一致 Fig. 11 The system can reach consensus in the case of a > c and b < d 等. 观点动力学可作为复杂性科学研究的一个可行 的切入点 ,可用于研究社会经济系统中群体决策、一 致性、行为涌现等有趣现象 ,并可帮助人们深入理解 复杂系统中的自组织现象与涌现行为. 尽管观点动 力学中的模型比较简单 ,但其表现出的动力学行为 却十分丰富 ,能用于定量地解释人类社会中道德体 系(moral system) 、价值取向 ( value system) 、社会 范式(social norm) 、流行趋势 (social trend) 等形成 的内在机理 ,同时也能解释现代社会中多元文化并 存的现象(如 ,多个宗教、多种语言、多种文化、不同 观点派别同时存在等现象) . 随着网络技术的发展 , 网络化生活给人们带来了极大便利 ,同时也促进了 人类不同文化、不同观点的交流和融合. 借助于网 络 ,人们可以方便地寻找与自己持相同观点的个人 或社团 (opinion2seeking behavior) . 同时复杂网络 上观点动力学的研究也将会在电子商务 ( Web 2. 0 时代的商品推广与营销) 、金融市场、行为科学 ( be2 havioral science) 、决策系统等研究领域具有广泛的 应用前景 ,复杂网络上的观点动力学将会是复杂系 统研究的又一个热点方向. 当前 ,复杂网络上的观点动力学研究所采用的 模型比较简单 ,为了更好地反映现实 ,可以对个体作 更多符合现实的假设 ,如具有记忆、学习适应等能 力. 个体不断地从所处的社会关系环境中获得信息 , 在此基础之上不断地对自己的观点进行调整 [98 ] . 因此 ,强化学习等理论可融入到观点动力学模型之 中 ,使之成为一个复杂自适应系统 (complex adap2 tive system) ,这样能更好地反映人类社会中观点的 形成和演化特征. 另外 ,博弈论框架下观点动力学的 研究工作还处于探索阶段. 事实上 ,博弈论和复杂网 络相结合可以很有效地描述观点决策中的群体行 为 ,这将是一个很有发展前景的研究方向[99 ] . 在社 会学、经济学中研究的社会创新 (social innovation) ·104 · 智 能 系 统 学 报 第 3 卷