.1318 北京科技大学学报 第35卷 在加载初期氢含量快速增长，而后逐渐变慢，最后 34.0- -600 趋于恒定.实际上，这时的浓度值依然在随着载荷 33.5 550 33.0 500 的循环上下震荡，但总体呈平稳状态，本文将这时 32.5 450 氢的扩散称为准稳态扩散.在恒载下当扩散通量为 毅 32.0 零时可得如下结果： 350 31.5 一氢质量分数 F300 Ca OKk VH 31.0 …平均应力 Co exp 3RT 30.5 200 其中，C?为恒载作用下稳态氢的质量分数.此 30.0 150 时，裂尖平均应力幅值为265MPa,所以C?应 29.5+ 100 0 100 200300 400500 为37×10-8，但如图所示在循环载荷下氢质量分数 轴长度/μm 稳定值约为33.5×10-8小于静载作用下的平衡氢含 图4模型底部的氢含量和平均应力分布 量.静载荷可以被视为频率为0Hz的循环载荷，而 Fig.4 Distribution of hydrogen concentration and hydro- 频率对于氢扩散的影响也早有定论，即加载频率越 static stress at the bottom edge of the model 高氢越难扩散 的扩散有很大影响，所以也直接影响着K!的值.这 33.5 种影响就直接表现为裂纹扩展速度的快慢.本文通 39 33.0 过比较裂纹扩展一定数量的单元所耗费的时间来评 32.5 38 估载荷频率、载荷幅值和初始浓度对裂纹扩展的影 32.0 …氢质量分数 响.表2为不同载荷和初始氢含量下裂纹扩展0.08 31.5 37 mm(在模型中为13个单元)所用的时间.其中每 31.0 36 个工况的一个加载周期都被分为10个载荷步.通 30.5 过对比表2的第一列和第四列可以发现降低载荷 30.0 哈 频率、增加载荷幅值和增加初始浓度都会加快裂纹 29.5 0 200004000060000800001000012000 扩展的速度，这符合目前已经被大量研究证明的氢 加载周次 致裂纹扩展的规律.说明本文用于计算裂纹扩展的 图3加载周次对裂尖氢含量和KH的影响 方法具有一定的合理性.表2中第五列的连续扩展 Fig.3 Effects of loading cycles on the hydrogen concentra- 发生时间是指在这个时间之前裂纹都是间断扩展， tion and KH at the crack tip 即扩展一次后裂尖KH下降，裂纹停止扩展并且氢 图4为氢扩散达到平衡时，模型底部节点的氢 原子开始向新的裂尖富集.在这个时间之后裂纹不 含量和y方向应力沿x轴分布情况.由图可以看到 再停止扩展，KH持续大于KHC.这一问题可以在 孔边的氢含量和y方向应力值最高：远离孔洞的节 一定单元数量内通过减小计算步长得到缓解.例如， 点已没有应力集中，应力和边界条件应力相等：氢 将表2中第四行的加载周期分为50个载荷步后连 含量分布和平均应力分布呈现同样的规律 续扩展发生在第13秒，但这个方法不能解决根本 5.2裂纹萌生和扩展 问题.本文认为造成这种现象的根本原因是计算过 根据5.1节的分析可知频率和初始氢含量对氢 程中没有考虑裂尖塑性变形的结果. 表2不同载荷和初始氢含量下的裂纹扩展时间 Table 2 Crack propagation time under different loads and initial hydrogen concentrations 载荷频率/Hz 初始质量分数/10-8 载荷幅值/MPa 扩展0.08mm后耗时/s 连续扩展发生时间/s 120 100 100 30 型 120 150 100 24 32 120 150 150 18 25 80 150 150 10 10 图4表明空洞周围有很高的浓度梯度，而且 于KHC.同时高浓度区会随着裂纹扩展而沿着x 在裂纹扩展方向上离空洞最近的两个单元的节点都 轴右移而且包含的单元越来越多，最后导致裂纹发 具有很高的氢含量，所以一旦第一个单元发生断裂 生连续扩展.文献[⑥]指出，在裂尖区域的塑性应 新的裂纹尖端的氢含量依然很高，使K知仍然大 变场中的氢陷阱密度是远离裂尖区域的数百倍.所· 1318 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 在加载初期氢含量快速增长，而后逐渐变慢，最后 趋于恒定. 实际上，这时的浓度值依然在随着载荷 的循环上下震荡，但总体呈平稳状态，本文将这时 氢的扩散称为准稳态扩散. 在恒载下当扩散通量为 零时可得如下结果： C σ L C0 L = exp µ σkkV¯H 3RT ¶ . 其中，C σ L 为恒载作用下稳态氢的质量分数. 此 时，裂尖平均应力幅值为 265 MPa，所以 C σ L 应 为 37×10−8，但如图所示在循环载荷下氢质量分数 稳定值约为 33.5×10−8 小于静载作用下的平衡氢含 量. 静载荷可以被视为频率为 0 Hz 的循环载荷，而 频率对于氢扩散的影响也早有定论，即加载频率越 高氢越难扩散. 图 3 加载周次对裂尖氢含量和 KH 的影响 Fig.3 Effects of loading cycles on the hydrogen concentra￾tion and KH at the crack tip 图 4 为氢扩散达到平衡时，模型底部节点的氢 含量和 y 方向应力沿 x 轴分布情况. 由图可以看到 孔边的氢含量和 y 方向应力值最高；远离孔洞的节 点已没有应力集中，应力和边界条件应力相等；氢 含量分布和平均应力分布呈现同样的规律. 5.2 裂纹萌生和扩展 根据 5.1 节的分析可知频率和初始氢含量对氢 图 4 模型底部的氢含量和平均应力分布 Fig.4 Distribution of hydrogen concentration and hydro￾static stress at the bottom edge of the model 的扩散有很大影响，所以也直接影响着 KH 的值. 这 种影响就直接表现为裂纹扩展速度的快慢. 本文通 过比较裂纹扩展一定数量的单元所耗费的时间来评 估载荷频率、载荷幅值和初始浓度对裂纹扩展的影 响. 表 2 为不同载荷和初始氢含量下裂纹扩展 0.08 mm (在模型中为 13 个单元) 所用的时间. 其中每 个工况的一个加载周期都被分为 10 个载荷步. 通 过对比表 2 的第一列和第四列可以发现降低载荷 频率、增加载荷幅值和增加初始浓度都会加快裂纹 扩展的速度，这符合目前已经被大量研究证明的氢 致裂纹扩展的规律. 说明本文用于计算裂纹扩展的 方法具有一定的合理性. 表 2 中第五列的连续扩展 发生时间是指在这个时间之前裂纹都是间断扩展， 即扩展一次后裂尖 KH 下降，裂纹停止扩展并且氢 原子开始向新的裂尖富集. 在这个时间之后裂纹不 再停止扩展，KH 持续大于 KHC. 这一问题可以在 一定单元数量内通过减小计算步长得到缓解. 例如， 将表 2 中第四行的加载周期分为 50 个载荷步后连 续扩展发生在第 13 秒，但这个方法不能解决根本 问题. 本文认为造成这种现象的根本原因是计算过 程中没有考虑裂尖塑性变形的结果. 表 2 不同载荷和初始氢含量下的裂纹扩展时间 Table 2 Crack propagation time under different loads and initial hydrogen concentrations 载荷频率/Hz 初始质量分数/ 10−8 载荷幅值/MPa 扩展 0.08 mm 后耗时/s 连续扩展发生时间/s 120 100 100 30 44 120 150 100 24 32 120 150 150 18 25 80 150 150 10 10 图 4 表明空洞周围有很高的浓度梯度，而且 在裂纹扩展方向上离空洞最近的两个单元的节点都 具有很高的氢含量，所以一旦第一个单元发生断裂 新的裂纹尖端的氢含量依然很高，使 KH 仍然大 于 KHC. 同时高浓度区会随着裂纹扩展而沿着 x 轴右移而且包含的单元越来越多，最后导致裂纹发 生连续扩展. 文献 [6] 指出，在裂尖区域的塑性应 变场中的氢陷阱密度是远离裂尖区域的数百倍. 所