类矢量.而且直到現在，除了在左矢量与右矢量之間存在着标量 积而外，两者之間还沒有任何联系。我們现在作一个假定：在左 矢量与右矢量之閱有，，对应关系，使得相应于14)+|4)的左 矢是相应于|A〉的左矢与相应于|A)的左矢之和，而相应于c|A) 的左矢則是相应于|A)的左矢乘以c,c是c的共軛复数.我們 将用同样的标配来指明一个右矢与其相应的左矢，这样，相应与 |A)的左矢将写成〈A|. 右矢量与其相应的左矢量之間的对应关系，使我們能合理地 把它們称为互为共軛虚量，我們的左矢量与右矢量是复量，因为 它們能乘以复数，而所得的量仍具有与前相同的性质，但是它們是 一种特殊的复量，不能分成实部与虚部。通常用来得到一个复量 的实部的办法是取复量本身与其复共軛之和的一牛，这种办法不 能应用于上述特殊的复量，因为左矢量与右矢量是不同性质的，不 能加在一起。为了引起对这个区别的注意，說到数及其他能分为 实部与虚部的各种复量时，我們将用“共軛复量”一詞，而說到不能 分为实部与虚部的左矢与右矢时，則用“共轭虚量”一司.对于前 一类量，我們将在它們上面划一短横，来表示其共軛复量. 由于左矢量与右矢量之間是一一对应的，在特定的时刻，我們 力学系裁的任何态也可以用，左矢量的方向来确定，就象用、有 矢量的方向来确定一样.事实上，整个理論在本质上在左矢与右 矢之間是对称的. 已知任意两个右矢量|A〉与|B〉，我們能从它們得出一个数 (B|A〉，取|A〉与引B〉的共軛虚量作标量乘积，这个数与引A)镂 性相关，与|B)反镘性相关，反钱性相关的意义是：由|B〉+|B〉 所形成的数，是B〉所形成的数与B)所形成的数之和，而由 cB)所形成的数是|B〉所形成的数的c倍.还有得到一个数的 第二种办法，这个数也是与|A〉线性相关，与引B〉反镂性相关的， 那就是，先用引B〉与引A)的共軛虚量作标量积，再取这个标量积的 共轭复数.我們假定，这两个数总是相等的，卸是 〈B|A=AB). (7) ·19