第2期 马利民：欠驱动AUV全局无抖振滑摸轨迹跟踪控制 ·201· 研究也提出了新的挑战。由于自身重量和经济 速度跳变问题，从而保证得到合理的控制输入，避免 成本等因素，目前多数AUV采用更少推进器来完成 推进器饱和。其次，在动力学设计过程中，利用滑模 多自由度耦合的运动控制，致使其成为典型二阶非 对参数变化不敏感和对扰动具有良好的抑制特性， 完整约束的欠驱动系统。因此，针对一般类非完 将文献[23-24]中滑模面加以改进完善，得到新的具 整速度约束的系统研究结论并不能直接应用到欠驱 有有界估计的自适应无抖振滑模控制器。且由于文 动航行器上[]，尤其是在系统建模参数不准确和存 献[23-24]中的理论存在一定缺陷，未定义航向角误 在未知环境扰动条件下，实现欠驱动AUV的轨迹跟 差和角速度误差，所设计的控制器并不能保证航向 踪控制更具有理论挑战与工程实际意义。 角跟踪，本文就此给出了严谨的理论分析和仿真实 轨迹跟踪控制要求控制律能够导引AUV跟踪 验验证。仿真结果表明，即使存在较大初始误差、建 一条具有时变特性的参考轨迹，对时间条件具有强 模参数不准确及未知外界扰动条件下，本文所设计 约束，因此与航迹点跟踪、路径跟踪控制相比，轨迹 的控制器仍较之前方法具有更好的跟踪控制性能， 跟踪控制更加难以实现o。文献[7]基于Lyapunov 且保证了控制输入及速度约束，更有利于实际工程 直接法设计输出反馈控制器，同时实现了欠驱动 应用。 AUV的全局渐近稳定及跟踪控制，但跟踪误差收敛 1欠驱动AUV的运动建模 半径依赖于环境扰动且无法通过系统增益进行适当 调整，控制器具有较弱的鲁棒性。为解决系统参数 目前，欠驱动AUV的轨迹跟踪控制大多解耦为 不确定和外界扰动问题，鲁棒自适应控制山、滑模 水平面和垂直面运动，且以水平面控制器设计为主。 控制1216]和神经网络[7-1)等控制方法在水下航行 本文考虑欠驱动AUV的平面轨迹跟踪控制，且满足 器上得到大量应用。文献[11]分别建立了五自由 如下假设条件：1)忽略由于风、浪、流等外界扰动力 度和三自由度海流模型，采用反步法和级联系统理 引起的纵向、横摇和纵倾运动：2)AUV的惯性矢量 论设计控制器，但满意的跟踪效果极大地依赖参考 矩阵和水动力阻尼矩阵是对角的，且高阶非线性水 模型，而且实际的设计与调试要比无模型方法复杂 动力阻尼项可忽略：3)可用的控制输入仅有纵向力 得多。文献[16]利用滑模技术对系统参数变化的 T。和偏航力矩T,,即AUV仅配备尾部推进器和垂 不敏感特性，将无抖振滑模控制器应用到全驱动 直舵。建立该欠驱动AUV的运动学与动力学模 AUV上，获得了较好的跟踪控制效果，但外界扰动 型(2) 未作考虑，且不能保证系统自适应估计项的有界性。 1)AUV运动学模型 文献[18]利用DRFNN设计了六自由度AUV的自 x=ucosψ-vsinψ 适应输出反馈控制器，虽然打破了对外界扰动及网 y=usin业+vcos少 络近似误差估计的限制条件，但系统在线自适应参 步=r 数估计的计算量很大，不利于时变轨迹跟踪控制和 2)AUV动力学模型 实际工程应用。另一方面，反步法02]在解决欠驱 m2 1 动水下航行器的运动控制问题上也表现出一定优越 du u=r-“u+—(Th+T.) 性。文献[20]利用虚拟速度量代替传统反步法中 m mu mu ur一 1 的姿态角误差变量，避免了控制律设计中的奇异值 v+-T2 问题：文献[21]采用仿生模型滤波反步法，解决了 m22 mn m2 较大初始误差条件下速度跳变问题；文献[22]基于 (m2-m）d uw-r+(TB+T,） 二阶滤波反步法增加了系统对噪声的鲁棒性，但以 m33 m331m33 上3种方法都未将系统内部参数不确定及外界扰动 (2) 同时考虑，且自适应估计误差的有界性得不到保证。 式中：m11=m-Xa,m22=m-Y:,m3=I-N:, 通过以上分析，从工程应用角度出发，需要通过 du=X。+X1du|ul,d2=Y。+Yide I v|,d3= 严谨且完整的理论分析，设计一种欠驱动AUV的轨 N,+Vidr I rl。状态变量(x,y,山)分别表示航行器 迹跟踪控制器，满足对系统参数不确定及未知扰动 在地面坐标系下的位置和航向角；(u,,r)分别表 的自适应和鲁棒性。除此之外，欠驱动AUV控制性 示载体坐标系下AUV的纵向速度、横向速度和偏航 能的实现，不能限制其初始条件、参考轨迹，且满足 角速度；m和m,分别表示AUV的惯性质量和包 控制输入及速度约束。为此，本文首先将欠驱动 含流体作用下的惯性质量，I,为绕z轴的转动惯量： AUV运动学特性线性化，设计满足速度约束的虚拟 X-,、Y和N~为粘性流体水动力系数；d,为非 速度及航向角指令，解决了在较大初始误差条件下 线性水动力阻尼项；T(和T,分别为AUV的控制研究也提出了新的挑战［１⁃３］ 。 由于自身重量和经济 成本等因素，目前多数 ＡＵＶ 采用更少推进器来完成 多自由度耦合的运动控制，致使其成为典型二阶非 完整约束的欠驱动系统［４］ 。 因此，针对一般类非完 整速度约束的系统研究结论并不能直接应用到欠驱 动航行器上［５］ ，尤其是在系统建模参数不准确和存 在未知环境扰动条件下，实现欠驱动 ＡＵＶ 的轨迹跟 踪控制更具有理论挑战与工程实际意义。 轨迹跟踪控制要求控制律能够导引 ＡＵＶ 跟踪 一条具有时变特性的参考轨迹，对时间条件具有强 约束，因此与航迹点跟踪、路径跟踪控制相比，轨迹 跟踪控制更加难以实现［６］ 。 文献［７］基于 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 直接法设计输出反馈控制器，同时实现了欠驱动 ＡＵＶ 的全局渐近稳定及跟踪控制，但跟踪误差收敛 半径依赖于环境扰动且无法通过系统增益进行适当 调整，控制器具有较弱的鲁棒性。 为解决系统参数 不确定和外界扰动问题，鲁棒自适应控制［８⁃１１］ 、滑模 控制［１２⁃１６］和神经网络［１７⁃１９］ 等控制方法在水下航行 器上得到大量应用。 文献［１１］ 分别建立了五自由 度和三自由度海流模型，采用反步法和级联系统理 论设计控制器，但满意的跟踪效果极大地依赖参考 模型，而且实际的设计与调试要比无模型方法复杂 得多。 文献［１６］利用滑模技术对系统参数变化的 不敏感特性，将无抖振滑模控制器应用到全驱动 ＡＵＶ 上，获得了较好的跟踪控制效果，但外界扰动 未作考虑，且不能保证系统自适应估计项的有界性。 文献［１８］利用 ＤＲＦＮＮ 设计了六自由度 ＡＵＶ 的自 适应输出反馈控制器，虽然打破了对外界扰动及网 络近似误差估计的限制条件，但系统在线自适应参 数估计的计算量很大，不利于时变轨迹跟踪控制和 实际工程应用。 另一方面，反步法［２０⁃２２］ 在解决欠驱 动水下航行器的运动控制问题上也表现出一定优越 性。 文献［２０］利用虚拟速度量代替传统反步法中 的姿态角误差变量，避免了控制律设计中的奇异值 问题；文献［２１］采用仿生模型滤波反步法，解决了 较大初始误差条件下速度跳变问题；文献［２２］基于 二阶滤波反步法增加了系统对噪声的鲁棒性，但以 上 ３ 种方法都未将系统内部参数不确定及外界扰动 同时考虑，且自适应估计误差的有界性得不到保证。 通过以上分析，从工程应用角度出发，需要通过 严谨且完整的理论分析，设计一种欠驱动 ＡＵＶ 的轨 迹跟踪控制器，满足对系统参数不确定及未知扰动 的自适应和鲁棒性。 除此之外，欠驱动 ＡＵＶ 控制性 能的实现，不能限制其初始条件、参考轨迹，且满足 控制输入及速度约束。 为此，本文首先将欠驱动 ＡＵＶ 运动学特性线性化，设计满足速度约束的虚拟 速度及航向角指令，解决了在较大初始误差条件下 速度跳变问题，从而保证得到合理的控制输入，避免 推进器饱和。 其次，在动力学设计过程中，利用滑模 对参数变化不敏感和对扰动具有良好的抑制特性， 将文献［２３⁃２４］中滑模面加以改进完善，得到新的具 有有界估计的自适应无抖振滑模控制器。 且由于文 献［２３⁃２４］中的理论存在一定缺陷，未定义航向角误 差和角速度误差，所设计的控制器并不能保证航向 角跟踪，本文就此给出了严谨的理论分析和仿真实 验验证。 仿真结果表明，即使存在较大初始误差、建 模参数不准确及未知外界扰动条件下，本文所设计 的控制器仍较之前方法具有更好的跟踪控制性能， 且保证了控制输入及速度约束，更有利于实际工程 应用。 １ 欠驱动 ＡＵＶ 的运动建模 目前，欠驱动 ＡＵＶ 的轨迹跟踪控制大多解耦为 水平面和垂直面运动，且以水平面控制器设计为主。 本文考虑欠驱动 ＡＵＶ 的平面轨迹跟踪控制，且满足 如下假设条件： １）忽略由于风、浪、流等外界扰动力 引起的纵向、横摇和纵倾运动；２）ＡＵＶ 的惯性矢量 矩阵和水动力阻尼矩阵是对角的，且高阶非线性水 动力阻尼项可忽略；３）可用的控制输入仅有纵向力 τｕ 和偏航力矩 τｒ ，即 ＡＵＶ 仅配备尾部推进器和垂 直舵。 建立该欠驱动 ＡＵＶ 的运动学与动力学模 型［２５］ １）ＡＵＶ 运动学模型 ｘ · ＝ ｕｃｏｓ ψ － ｖｓｉｎ ψ ｙ · ＝ ｕｓｉｎ ψ ＋ ｖｃｏｓ ψ ψ · ＝ ｒ ì î í ï ï ï ï （１） ２）ＡＵＶ 动力学模型 ｕ ̇ ＝ ｍ２２ ｍ１１ ｖｒ － ｄ１１ ｍ１１ ｕ ＋ １ ｍ１１ （τｄ１ ＋ τｕ ） ｖ · ＝ － ｍ１１ ｍ２２ ｕｒ － ｄ２２ ｍ２２ ｖ ＋ １ ｍ２２ τｄ２ ｒ · ＝ － （ｍ２２ － ｍ１１ ） ｍ３３ ｕｖ － ｄ３３ ｍ３３ ｒ ＋ １ ｍ３３ （τｄ３ ＋ τｒ） ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï （２） 式中： ｍ１１ ＝ ｍ － Ｘｕ ¨ ， ｍ２２ ＝ ｍ － Ｙｖ · ， ｍ３３ ＝ Ｉｚ － Ｎｒ · ， ｄ１１ ＝Ｘｕ ＋ Ｘ｜ ｕ｜ ｕ ｜ ｕ ̇ ｜ ， ｄ２２ ＝ Ｙｖ ＋ Ｙ｜ ｖ｜ ｖ ｜ ｖ ｜ ， ｄ３３ ＝ Ｎｒ ＋Ｎ｜ ｒ｜ ｒ ｜ ｒ ｜ 。 状态变量 （ｘ，ｙ，ψ） 分别表示航行器 在地面坐标系下的位置和航向角； （ｕ，ｖ，ｒ） 分别表 示载体坐标系下 ＡＵＶ 的纵向速度、横向速度和偏航 角速度； ｍ 和 ｍ（·） 分别表示 ＡＵＶ 的惯性质量和包 含流体作用下的惯性质量， Ｉｚ 为绕 ｚ 轴的转动惯量； Ｘ（·） 、 Ｙ（·） 和 Ｎ（·） 为粘性流体水动力系数； ｄ（·） 为非 线性水动力阻尼项； τ（·） 和 τｄ（·） 分别为 ＡＵＶ 的控制 第 ２ 期 马利民：欠驱动 ＡＵＶ 全局无抖振滑模轨迹跟踪控制 ·２０１·