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第2期 马利民:欠驱动AUV全局无抖振滑摸轨迹跟踪控制 ·201· 研究也提出了新的挑战。由于自身重量和经济 速度跳变问题,从而保证得到合理的控制输入,避免 成本等因素,目前多数AUV采用更少推进器来完成 推进器饱和。其次,在动力学设计过程中,利用滑模 多自由度耦合的运动控制,致使其成为典型二阶非 对参数变化不敏感和对扰动具有良好的抑制特性, 完整约束的欠驱动系统。因此,针对一般类非完 将文献[23-24]中滑模面加以改进完善,得到新的具 整速度约束的系统研究结论并不能直接应用到欠驱 有有界估计的自适应无抖振滑模控制器。且由于文 动航行器上[],尤其是在系统建模参数不准确和存 献[23-24]中的理论存在一定缺陷,未定义航向角误 在未知环境扰动条件下,实现欠驱动AUV的轨迹跟 差和角速度误差,所设计的控制器并不能保证航向 踪控制更具有理论挑战与工程实际意义。 角跟踪,本文就此给出了严谨的理论分析和仿真实 轨迹跟踪控制要求控制律能够导引AUV跟踪 验验证。仿真结果表明,即使存在较大初始误差、建 一条具有时变特性的参考轨迹,对时间条件具有强 模参数不准确及未知外界扰动条件下,本文所设计 约束,因此与航迹点跟踪、路径跟踪控制相比,轨迹 的控制器仍较之前方法具有更好的跟踪控制性能, 跟踪控制更加难以实现o。文献[7]基于Lyapunov 且保证了控制输入及速度约束,更有利于实际工程 直接法设计输出反馈控制器,同时实现了欠驱动 应用。 AUV的全局渐近稳定及跟踪控制,但跟踪误差收敛 1欠驱动AUV的运动建模 半径依赖于环境扰动且无法通过系统增益进行适当 调整,控制器具有较弱的鲁棒性。为解决系统参数 目前,欠驱动AUV的轨迹跟踪控制大多解耦为 不确定和外界扰动问题,鲁棒自适应控制山、滑模 水平面和垂直面运动,且以水平面控制器设计为主。 控制1216]和神经网络[7-1)等控制方法在水下航行 本文考虑欠驱动AUV的平面轨迹跟踪控制,且满足 器上得到大量应用。文献[11]分别建立了五自由 如下假设条件:1)忽略由于风、浪、流等外界扰动力 度和三自由度海流模型,采用反步法和级联系统理 引起的纵向、横摇和纵倾运动:2)AUV的惯性矢量 论设计控制器,但满意的跟踪效果极大地依赖参考 矩阵和水动力阻尼矩阵是对角的,且高阶非线性水 模型,而且实际的设计与调试要比无模型方法复杂 动力阻尼项可忽略:3)可用的控制输入仅有纵向力 得多。文献[16]利用滑模技术对系统参数变化的 T。和偏航力矩T,,即AUV仅配备尾部推进器和垂 不敏感特性,将无抖振滑模控制器应用到全驱动 直舵。建立该欠驱动AUV的运动学与动力学模 AUV上,获得了较好的跟踪控制效果,但外界扰动 型(2) 未作考虑,且不能保证系统自适应估计项的有界性。 1)AUV运动学模型 文献[18]利用DRFNN设计了六自由度AUV的自 x=ucosψ-vsinψ 适应输出反馈控制器,虽然打破了对外界扰动及网 y=usin业+vcos少 络近似误差估计的限制条件,但系统在线自适应参 步=r 数估计的计算量很大,不利于时变轨迹跟踪控制和 2)AUV动力学模型 实际工程应用。另一方面,反步法02]在解决欠驱 m2 1 动水下航行器的运动控制问题上也表现出一定优越 du u=r-“u+—(Th+T.) 性。文献[20]利用虚拟速度量代替传统反步法中 m mu mu ur一 1 的姿态角误差变量,避免了控制律设计中的奇异值 v+-T2 问题:文献[21]采用仿生模型滤波反步法,解决了 m22 mn m2 较大初始误差条件下速度跳变问题;文献[22]基于 (m2-m)d uw-r+(TB+T,) 二阶滤波反步法增加了系统对噪声的鲁棒性,但以 m33 m331m33 上3种方法都未将系统内部参数不确定及外界扰动 (2) 同时考虑,且自适应估计误差的有界性得不到保证。 式中:m11=m-Xa,m22=m-Y:,m3=I-N:, 通过以上分析,从工程应用角度出发,需要通过 du=X。+X1du|ul,d2=Y。+Yide I v|,d3= 严谨且完整的理论分析,设计一种欠驱动AUV的轨 N,+Vidr I rl。状态变量(x,y,山)分别表示航行器 迹跟踪控制器,满足对系统参数不确定及未知扰动 在地面坐标系下的位置和航向角;(u,,r)分别表 的自适应和鲁棒性。除此之外,欠驱动AUV控制性 示载体坐标系下AUV的纵向速度、横向速度和偏航 能的实现,不能限制其初始条件、参考轨迹,且满足 角速度;m和m,分别表示AUV的惯性质量和包 控制输入及速度约束。为此,本文首先将欠驱动 含流体作用下的惯性质量,I,为绕z轴的转动惯量: AUV运动学特性线性化,设计满足速度约束的虚拟 X-,、Y和N~为粘性流体水动力系数;d,为非 速度及航向角指令,解决了在较大初始误差条件下 线性水动力阻尼项;T(和T,分别为AUV的控制研究也提出了新的挑战[1⁃3] 。 由于自身重量和经济 成本等因素,目前多数 AUV 采用更少推进器来完成 多自由度耦合的运动控制,致使其成为典型二阶非 完整约束的欠驱动系统[4] 。 因此,针对一般类非完 整速度约束的系统研究结论并不能直接应用到欠驱 动航行器上[5] ,尤其是在系统建模参数不准确和存 在未知环境扰动条件下,实现欠驱动 AUV 的轨迹跟 踪控制更具有理论挑战与工程实际意义。 轨迹跟踪控制要求控制律能够导引 AUV 跟踪 一条具有时变特性的参考轨迹,对时间条件具有强 约束,因此与航迹点跟踪、路径跟踪控制相比,轨迹 跟踪控制更加难以实现[6] 。 文献[7]基于 Lyapunov 直接法设计输出反馈控制器,同时实现了欠驱动 AUV 的全局渐近稳定及跟踪控制,但跟踪误差收敛 半径依赖于环境扰动且无法通过系统增益进行适当 调整,控制器具有较弱的鲁棒性。 为解决系统参数 不确定和外界扰动问题,鲁棒自适应控制[8⁃11] 、滑模 控制[12⁃16]和神经网络[17⁃19] 等控制方法在水下航行 器上得到大量应用。 文献[11] 分别建立了五自由 度和三自由度海流模型,采用反步法和级联系统理 论设计控制器,但满意的跟踪效果极大地依赖参考 模型,而且实际的设计与调试要比无模型方法复杂 得多。 文献[16]利用滑模技术对系统参数变化的 不敏感特性,将无抖振滑模控制器应用到全驱动 AUV 上,获得了较好的跟踪控制效果,但外界扰动 未作考虑,且不能保证系统自适应估计项的有界性。 文献[18]利用 DRFNN 设计了六自由度 AUV 的自 适应输出反馈控制器,虽然打破了对外界扰动及网 络近似误差估计的限制条件,但系统在线自适应参 数估计的计算量很大,不利于时变轨迹跟踪控制和 实际工程应用。 另一方面,反步法[20⁃22] 在解决欠驱 动水下航行器的运动控制问题上也表现出一定优越 性。 文献[20]利用虚拟速度量代替传统反步法中 的姿态角误差变量,避免了控制律设计中的奇异值 问题;文献[21]采用仿生模型滤波反步法,解决了 较大初始误差条件下速度跳变问题;文献[22]基于 二阶滤波反步法增加了系统对噪声的鲁棒性,但以 上 3 种方法都未将系统内部参数不确定及外界扰动 同时考虑,且自适应估计误差的有界性得不到保证。 通过以上分析,从工程应用角度出发,需要通过 严谨且完整的理论分析,设计一种欠驱动 AUV 的轨 迹跟踪控制器,满足对系统参数不确定及未知扰动 的自适应和鲁棒性。 除此之外,欠驱动 AUV 控制性 能的实现,不能限制其初始条件、参考轨迹,且满足 控制输入及速度约束。 为此,本文首先将欠驱动 AUV 运动学特性线性化,设计满足速度约束的虚拟 速度及航向角指令,解决了在较大初始误差条件下 速度跳变问题,从而保证得到合理的控制输入,避免 推进器饱和。 其次,在动力学设计过程中,利用滑模 对参数变化不敏感和对扰动具有良好的抑制特性, 将文献[23⁃24]中滑模面加以改进完善,得到新的具 有有界估计的自适应无抖振滑模控制器。 且由于文 献[23⁃24]中的理论存在一定缺陷,未定义航向角误 差和角速度误差,所设计的控制器并不能保证航向 角跟踪,本文就此给出了严谨的理论分析和仿真实 验验证。 仿真结果表明,即使存在较大初始误差、建 模参数不准确及未知外界扰动条件下,本文所设计 的控制器仍较之前方法具有更好的跟踪控制性能, 且保证了控制输入及速度约束,更有利于实际工程 应用。 1 欠驱动 AUV 的运动建模 目前,欠驱动 AUV 的轨迹跟踪控制大多解耦为 水平面和垂直面运动,且以水平面控制器设计为主。 本文考虑欠驱动 AUV 的平面轨迹跟踪控制,且满足 如下假设条件: 1)忽略由于风、浪、流等外界扰动力 引起的纵向、横摇和纵倾运动;2)AUV 的惯性矢量 矩阵和水动力阻尼矩阵是对角的,且高阶非线性水 动力阻尼项可忽略;3)可用的控制输入仅有纵向力 τu 和偏航力矩 τr ,即 AUV 仅配备尾部推进器和垂 直舵。 建立该欠驱动 AUV 的运动学与动力学模 型[25] 1)AUV 运动学模型 x · = ucos ψ - vsin ψ y · = usin ψ + vcos ψ ψ · = r ì î í ï ï ï ï (1) 2)AUV 动力学模型 u ̇ = m22 m11 vr - d11 m11 u + 1 m11 (τd1 + τu ) v · = - m11 m22 ur - d22 m22 v + 1 m22 τd2 r · = - (m22 - m11 ) m33 uv - d33 m33 r + 1 m33 (τd3 + τr) ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï (2) 式中: m11 = m - Xu ¨ , m22 = m - Yv · , m33 = Iz - Nr · , d11 =Xu + X| u| u | u ̇ | , d22 = Yv + Y| v| v | v | , d33 = Nr +N| r| r | r | 。 状态变量 (x,y,ψ) 分别表示航行器 在地面坐标系下的位置和航向角; (u,v,r) 分别表 示载体坐标系下 AUV 的纵向速度、横向速度和偏航 角速度; m 和 m(·) 分别表示 AUV 的惯性质量和包 含流体作用下的惯性质量, Iz 为绕 z 轴的转动惯量; X(·) 、 Y(·) 和 N(·) 为粘性流体水动力系数; d(·) 为非 线性水动力阻尼项; τ(·) 和 τd(·) 分别为 AUV 的控制 第 2 期 马利民:欠驱动 AUV 全局无抖振滑模轨迹跟踪控制 ·201·
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