·36· 智能系统学报 第3卷 e'.pin-v 综上，可得e和r的隶属度函数如表1、2所 1/n =2(e·-p-1)2 示.并将表12中的值代入式3)中，可得到(P 同理可得，(r)的分段隶属度函数 ,如表3所示 并且由定理1可知 rp(e)+刀p1(e)=1,几g(r)+几g1(r)=1. 表1输入e在区间骨骨+日 n 上的隶属函数值，(e),+1(e) Table 1 The value of)and(c)for c' (e') +e") 。+ 1-2(e'.p2 2(e'.p2 。++ 2n'n n 2(me'-p-)2 1.2(me'.p-1)2 表2 箱入“在区间骨丹+日 上的隶属函数值(r),”+1(r) +日 P Table 2 The value of(r)and (r)for r' in L nn (r) πg+1(r`) 1-2(nr-g2 2(nr'-g2 4+1.4+1 L n 2n'n 2(mr-9-102 1-2(r'-g-2 下面针对表格3中的4种情况分别讨论： 第1种情况： 因此0≤e·p寸.0≤r·g寸可得0≤ (p.q)lim(p.= 2(e-p2+2(nrq2≤1.所以，(p,q= e··p2+m·-2 1im4(p,g=0. lim 又因为+动r+为 表3。卡+日，片+区城内的控制曲面(0 Table 3 r e r' 日4.4+1 r 4+4+1 L n'n 2n Ln 2n'nn 。 e'.p2±m'.2 1+2e'.p2.2m'.g-1)2 2n 1.2e·.ps12+2r'.2 L.ne'.p-12.m'.g-2 n 2n n 第2种情况： lim 1±2e·.p2.2r·g-12 2n (p.q)lim(p.q= 又因为e:+r+n+ 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.nei2 e 3 - p/ n - 1/ n 1/ n 2 = 2 ( ne 3 - p - 1) 2 . 同理可得πq ( r 3 ) 的分段隶属度函数. 并且由定理 1 可知 πp ( e 3 ) +πp+1 ( e 3 ) = 1 ,πq ( r 3 ) +πq+1 ( r 3 ) = 1. 综上 ,可得 e 3 和 r 3 的隶属度函数如表 1、2 所 示. 并将表 1、2 中的值代入式(3) 中 ,可得到ΦL ( p , q) ,如表 3 所示. 表 1 输入 e 3 在区间 p n , p n + 1 n 上的隶属函数值πp ( e 3 ) ,πp + 1 ( e 3 ) Table 1 The value of πp ( e 3 ) andπp + 1 ( e 3 ) for e 3 in p n , p n + 1 n πp ( e 3 ) πp + 1 ( e 3 ) e 3 ∈ p n , p n + 1 2 n 1 - 2 ( ne 3 - p) 2 2 ( ne 3 - p) 2 e 3 ∈ p n + 1 2 n , p n + 1 n 2 ( ne 3 - p - 1) 2 1 - 2 ( ne 3 - p - 1) 2 表 2 输入 r 3 在区间 q n , q n + 1 n 上的隶属函数值πq ( r 3 ) ,πq + 1 ( r 3 ) Table 2 The value of πq ( r 3 ) andπq + 1 ( r 3 ) for r 3 in q n , q n + 1 n πq ( r 3 ) πq+ 1 ( r 3 ) r 3 ∈ q n , q n + 1 2 n 1 - 2 ( nr 3 - q) 2 2 ( nr 3 - q) 2 r 3 ∈ q n + 1 2 n , q n + 1 n 2 ( nr 3 - q - 1) 2 1 - 2 ( nr 3 - q - 1) 2 下面针对表格 3 中的 4 种情况分别讨论 : 第 1 种情况 : Φ∞ L ( p , q) = limn→∞ ΦL ( p , q) = limn→∞ ( ne 3 - p) 2 + ( nr 3 - q) 2 n , 又因为 e 3 ∈ p n , p n + 1 2 n , r 3 ∈ q n , q n + 1 2 n , 因此 0 ≤ne 3 - p ≤ 1 2 ,0 ≤nr 3 - q ≤ 1 2 可得 0 ≤ 2 ( ne 3 - p) 2 + 2 ( nr 3 - q) 2 ≤1. 所以 ,Φ∞ L ( p , q) = limn→∞ Φ∞ L ( p , q) = 0. 表 3 e 3 ∈ p n , p n + 1 n , r 3 ∈ q n , q n + 1 n 区域内的控制曲面ΦL ( p , q) Table 3 The value of ΦL ( p , q) for e 3 in p n , p n + 1 n and r 3 in q n , q n + 1 n e 3 r 3 r 3 ∈ q n , q n + 1 2 n r 3 ∈ q n + 1 2 n , q n + 1 n e 3 ∈ p n , p n + 1 2 n ( ne 3 - p) 2 + ( nr 3 - q) 2 n 1 + 2 ( ne 3 - p) 2 - 2 ( nr 3 - q - 1) 2 2 n e 3 ∈ p n + 1 2 n , p n + 1 n 1 - 2 ( ne 3 - p - 1) 2 + 2 ( nr 3 - q) 2 2 n 1 - ( ne 3 - p - 1) 2 - ( nr 3 - q - 1) 2 n 第 2 种情况 : Φ∞ L ( p , q) = limn→∞ ΦL ( p , q) = limn →∞ 1 + 2 ( ne 3 - p) 2 - 2 ( nr 3 - q - 1) 2 2 n , 又因为 e 3 ∈ p n , p n + 1 2 n , r 3 ∈ q n + 1 2 n , q n + 1 n , ·36 · 智 能 系 统 学 报 第 3 卷 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net