零级近似 于是k只能取分立值,每一个k在动量空间中所占的体积 (*) (2丌) N1N2N3 NQ2 由于M是一个大数,k在动量空间准连续,均匀分布,其密度为A 证明波函数满足正交归一条件 ∫yC(⑦)yp(dF=6k g(%G)=6(7-;)零级近似 • 于是𝑘𝑘只能取分立值，每一个𝑘𝑘在动量空间中所占的体积 𝑏𝑏1 𝑁𝑁1 � 𝑏𝑏2 𝑁𝑁2 × 𝑏𝑏3 𝑁𝑁3 = Ω∗ 𝑁𝑁1𝑁𝑁2𝑁𝑁3 = 2𝜋𝜋 3 𝑁𝑁Ω 由于𝑁𝑁Ω是一个大数，𝑘𝑘在动量空间准连续，均匀分布，其密度为 𝑁𝑁Ω 2𝜋𝜋 3 • 证明波函数满足正交归一条件 ∫ 𝜓𝜓𝑘𝑘′ 0 ∗ 𝑟𝑟 ⃗ 𝜓𝜓𝑘𝑘 0 𝑟𝑟 ⃗ 𝑑𝑑𝑟𝑟 ⃗ = 𝛿𝛿𝑘𝑘′,𝑘𝑘 � 𝑘𝑘 𝜓𝜓𝑘𝑘′ 0 ∗ 𝑟𝑟 ⃗ 𝜓𝜓𝑘𝑘 0 𝑟𝑟 ⃗ = 𝛿𝛿 𝑟𝑟 ⃗ − 𝑟𝑟 ⃗′