12E Ze n n=1,2,3 (4) 类氢离子的哈密顿算符为 =-b12(1+1)h22 2u r ar 5) 将视为参数,利用费曼-海尔曼定理,得到 aE aH (6) 由于, n=n.+l+1 (7) 所以, aE E Z2e2 (8) 将其代入(6)式,有 (+1/2川m 五.(类似19%6年第四题)设两个自旋为粒子构成的体系, 哈密顿量H=CS1·S2,其中,C为常数,S1与S2分别是粒子1和 粒子2的自旋算符。已知t=0时,粒子1的自旋沿2轴的负方向,粒 子2的自旋沿z轴的正方向,求t>O时测量粒子1的自旋处于2轴 负方向的几率。, 1,2,3, 1 2 0 2 2 = − = n = n a Z Ze E r n （4） 类氢离子的哈密顿算符为 r Ze r l l r r H 2 2 2 2 2 2 2 1 ( 1) 2 ˆ − + +   = −     （5） 将 l 视为参数，利用费曼-海尔曼定理，得到 2 2 1 2 1 ˆ r l l H l En        = +   =     （6） 由于， n = nr + l +1 （7） 所以， 0 3 2 2 n a Z e n E l En n =   =   （8） 将其代入（6）式，有 ( ) 2 0 2 2 3 1/ 2 1 1 a Z r l + n = （9） 五. （类似 1996 年第四题）设两个自旋为 2 1 粒子构成的体系， 哈密顿量 1 2 ˆ ˆ ˆ H Cs s   =  ， 其中， C 为常数， 1 ˆ s  与 2 ˆ s  分别是粒子 1 和 粒子 2 的自旋算符。已知 t = 0 时，粒子 1 的自旋沿 z 轴的负方向，粒 子 2 的自旋沿 z 轴的正方向，求 t  0 时测量粒子 1 的自旋处于 z 轴 负方向的几率