第3卷第6期 智能系统学报 Vol.3 No.6 2008年12月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Dec.2008 最佳鉴别矢量集在无监督模式下的扩展 曹苏群2，王士同，陈晓峰，邓赵红 (1.江南大学信息学院，江苏无锡214122：2.淮阴工学院机械系，江苏淮安223001) 摘要：基于Fisher准则函数的最佳鉴别矢量集是一种重要的有监督特征提取方法，在模式识别领域有着重要的影 响.提出一种将最佳鉴别矢量集扩展到无监督模式下的方法，其基本思想是通过定义的模糊Fisher准则函数将Fish- 线性判别扩展成一种半模糊聚类算法，通过该算法求得最佳鉴别矢量和模糊散布矩阵，进而构造出最佳鉴别矢量 集.实验表明，在聚类有效性、分类准确率均优于无监督模式下常用的主成分分析特征提取算法. 关键词：最佳鉴别矢量集；无监督模式；Fisher准则；半模糊聚类 中图分类号：TP181文献标识码：A文章编号：1673-4785(2008)060511-12 Extending the optimal set of discriminant vectors for an unsupervised pattern CAO Su-qun'2,WANG Shi-tong',CHEN Xiao-feng',DENG Zhao-hong (1.School of Information,Jiangnan University,Wuxi 214122,China;2.Department of Mechanical Engineering,Huaiyin Institute of Technology,Huaian 223001,China) Abstract:The optimal set of discriminant vectors,based on the Fisher criterion function,is an important supervised feature extraction method and has great influence in the area of pattern recognition.In this paper,an extension of the optimal set of discriminant vectors in unsupervised patterns is presented.The basic idea is to extend Fisher line- ar discriminants to a novel semi-fuzzy clustering algorithm through a predefined fuzzy Fisher criterion function.With the proposed algorithm,an optimal discriminant vector and fuzzy scatter matrixes can be figured out and then an un- supervised optimal set of discriminant vectors can be obtained.Experimental results for real datasets,testing cluste- ring validity and correct classification recognition rates,demonstrated that this method is superior to the principal component analysis feature extraction algorithm in unsupervised patterns. Keywords:optimal set of discriminant vectors;unsupervised pattern;Fisher criterion;semi-fuzzy clustering 在模式识别领域中，Fisher线性判别方法应别矢量计算公式，实现了高维特征空间向低维空 用广泛，其基本思想是在Fisher准则函数取极值条间的投影转换.Jin和Yang等在文献[5]中给出了 件下，求得一个最佳鉴别方向，然后将模式高维特征 较Duchene和Leclercq更为简单的最佳鉴别矢量计 向量投影到该最佳鉴别方向上，构成一维鉴别特征 算公式并提出了具有统计不相关性的最佳鉴别矢量 空间，进而在此一维空间完成模式鉴别分析.Sam- 集.此后，文献[6-11]对此进行了进一步探讨.由于 mon在1970年发展了Fisher线性判别方法，提出了 在无监督模式下，通常无法使用Fisher线性判别方 最佳鉴别平面技术[]，将它用于解决两类问题，实 法求解最佳鉴别矢量，因此所有这些最佳鉴别矢量 现了高维特征空间向二维空间的投影转换.Foly和 集计算方法均只适用于样本类别信息已知情况下. Sammon进一步对两类问题提出了最佳鉴别矢量 本文提出一种将最佳鉴别矢量集扩展到无监督 集3].Duchene和Leclercq给出了多类问题的最佳鉴 模式下的方法，其基本思想是：通过给出模糊Fisher 准则函数定义，实现Fisher线性判别在无监督模式 收稿日期：2008-05-12. 下的扩展，进而求得无监督模式下基于模糊Fisher 基金项目：教育部优秀人才支持计划资助项目(NCET-040496):教 育部重点科学研究资助项目(105087). 准则的最佳鉴别矢量，在此基础上参照传统最佳鉴 通信作者：曹苏群.mail:caosuqun@126.com. 别矢量集计算方法完成其在无监督模式下的扩展