先证S能控的充要条件是S0能控: S的能控性阵:S=BAB…A"B S的能控性阵: SR=B(4-B)B…(4-B)"B 由于B=|bb b∈R 1B= Ab2 (-B)B=(4-B(A-跳h…(4-跳 式中b(=1,…,p)∈Rm列向量组成先证 能控的充要条件是 能控： 的能控性阵： 的能控性阵： 由于 0 S SR 0 S SR S B AB A B n c −1 =  S B A BK B A Bk B n cR 1 ( ) ( ) − = −  −   AB = Ab1 Ab2  Abp   p (A Bk )B (A Bk )b (A Bk )b (A Bk )b − = − 1 − 2  − 式中 bi (i =1,2,  , p)R pn 列向量组成 1 2 n p B b b b R p  =     