第三章导数与微分 高等数学少学时 二、导数的定义 定义设y=f(x)在点x的某个邻域内有定义当自变量 在x,处取得增量△x（点x,+△仍在该邻域内)时，相应的函数取 得增量△y=f(x,+△)-f(x,),如果极限 lim Ay=lim fx+△x)-fx) △x-→0△x △x→0 △x 存在，则称函数=f(x)在点x处可导，并称该极限值的函数 在点x处的导数，记'(x),即 f(xa)=lim f(+△)-f(c) △r-→0 △x 北京邮电大学出版社 99 二、导数的定义 定义 设 y = f (x) 在 点 x0的某个邻域内有定义，当自变量x 在x0处取得增量x（点 x0 + x 仍在该邻域内 ）时 ，相应的函数取 存在，则称函数y = f (x)在 点x0处可导，并称该极限值为函数 在点 x0处的导数，记作f (x0 ),即 ( ) ( ) x f x x f x x y x x  +  − =    →  → 0 0 0 0 lim lim ( ) ( ), 0 x0 得增量 y = f x + x − f 如果极限 ( ) ( ) x f x x f x f x x  +  −  =  → 0 0 0 0 ( ) lim